Division und Reciprocals von Radical Expressions - Video & Lektion Transcript
In diesem Video Lektion zu lernen, was Sie tun müssen, wenn radikale Ausdrücke umverteilen. Erfahren Sie, was Sie achten müssen, bevor Sie teilen und warum Sie nicht Ihre radikale im Nenner lassen können.
Wechselseitige eines Radical
In dieser Video-Lektion, werden wir sehen, was wir tun müssen, wenn wir durch Radikale zu teilen. Tatsächlich gibt es zwei Szenarien, in denen wir mit einem Rest sind geteilt wird. Die erste ist, wenn wir den Kehrwert einer radikalen nehmen. Die zweite ist, wenn wir gerade Division mit Radikalen durchführen. Halten Sie beobachten, um zu sehen, was wir für jeden tun müssen. Sie werden auch von der Suche nach den Faktoren Nutzung Ihres Vorwissens zu vereinfachen Radikale machen, um zu sehen, ob es irgendwelche Faktoren sind für die Sie den Rest auswerten können. Zum Beispiel vereinfacht die Quadratwurzel von 8-2 mal die Quadratwurzel von 2. Also, lassen Sie uns beginnen.
Ein gegenseitiges ein radikales ist die Nummer 1 von Ihrer radikalen geteilt. Also, wenn Ihr radikal die Quadratwurzel von 24 sein geschieht, dann ist Ihr Kehrwert 1 durch die Quadratwurzel geteilt von 24 Betrachten Sie es als Ihre radikale Handels Seiten mit einem 1. Wenn dies geschieht, können Sie manchmal sofort beurteilen, ob Ihre radikale ist etwas, das Sie kennen. Zum Beispiel, wenn Sie den Kehrwert der dritten Wurzel 8 nehmen, können Sie sie bewerten sofort, weil Sie wissen, dass die dritte Wurzel von 8 2, da 2 mal 2 mal 2 gleich 8. Aber, wenn Ihre radikalen nicht etwas ist, Sie können so leicht, wie die Quadratwurzel von 24 bewerten, dann müssen Sie Ihre radikal vereinfachen. Wir werden diskutieren, nur ein bisschen in Ihrem radikalen Vereinfachung. Aber bevor wir das tun, werden wir unser zweites Szenario gerade Teilung von Radikalen zu diskutieren.
Division durch einen Radical
Wir werden über unsere Dividieren Radikale in zwei verschiedene Wege zu gehen, je nachdem, welche Art von Teilung Problem, das wir sehen. Es sei daran erinnert, daß jeder Rest eine Indexnummer hat, die die kleine Zahl ist in dem kleinen dip des Radikals Symbols geschrieben. Wenn unsere Division Problem mit dem gleichen Index sowohl für den Zähler und Nenner hat, und wenn der Nenner gleichmäßig in den Zähler teilt, dann werden wir gehen weiter und teilen die Zähler und Nenner, so dass sie unter dem gleichen radikalen Symbol kombiniert. So zum Beispiel unterteilt die dritte Wurzel von 24 durch die dritte Wurzel von 4 wird die dritte Wurzel von 24 geteilt durch 4, die dritte Wurzel 6. Nun ist, wenn wir die dritte Wurzel von 4 hatte durch die dritte Wurzel geteilt von 8, würden wir die dritte Wurzel von 8, gehen tatsächlich voraus und bewerten, weil das einen der Reste beseitigen würde, unseren Ausdruck so zu vereinfachen. So würden wir die dritte Wurzel von 4 durch 2. So geteilt haben, hier eine Regel ist, wenn wir weitermachen und bewerten damit einen Rest den Rest zu entfernen, dann sollten wir mit allen Mitteln so zu tun. Nun, wenn wir keinen anderen Fall, wo wir noch einen Rest im Nenner haben, dann werden wir müssen unsere radikal vereinfachen, so dass wir im Nenner keine radikalen haben. Das ist, was wir über heute sprechen.
Vereinfachen Radicals
Eine der Regeln zu vereinfachen Radikale ist, dass wir die Reste aus den Nennern entfernen haben. Wir können nicht Radikale im Nenner haben. Also, wenn entweder unsere reziproke einen Rest oder unsere Division durch einen radikalen uns im Nenner einen Rest gibt, die wir nicht beurteilen können, dann würden wir die Methode verwenden müssen, die ich Ihnen zeigen, es zu entfernen .
Dieses Verfahren beinhaltet das durch den Rest im Nenner Zähler und Nenner multipliziert wird. Also, für 1 durch die Quadratwurzel geteilt von 24, würde ich die 1 mit einer Quadratwurzel von 24, multiplizieren und wir würden die Quadratwurzel von 24 mit der Quadratwurzel von 24 multiplizieren Was passiert, wenn wir einen Rest von selbst vermehren? Wir bekommen die Zahl innerhalb der Rest ist. So ist die Quadratwurzel von 24 durch die Quadratwurzel von 24 multipliziert gibt uns 24 So 1 durch die Quadratwurzel von 24 geteilt vereinfacht in die Quadratwurzel von 24 geteilt durch 24. Nun sind wir noch nicht ganz fertig. Wir müssen noch unser Radikale zu überprüfen, um zu sehen, ob wir sie noch weiter vereinfachen können. Die Quadratwurzel können wir vereinfachen tatsächlich weiter, weil wir es in die Quadratwurzel von 4 mal die Quadratwurzel von 6 aufspalten, die nun 2 mal die Quadratwurzel von 6 wird man sehen, dass wir eine 2 über eine 24, so können wir tatsächlich vereinfachen dies noch weiter durch die 2 Teilen und die 24. Also, unsere endgültige Antwort ist die Quadratwurzel von 6 auf 12.
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Ein weiteres Beispiel
Lassen Sie sich auf einem letzten Beispiel. Lassen Sie uns sagen, dass wir die Quadratwurzel von 11 durch die Quadratwurzel von 3 sind Dividieren ich sie unter dem gleichen Rest nicht kombinieren kann, weil 3 nicht gleichmäßig in 11 nicht teile ich die Quadratwurzel von 3 im Nenner nicht auswerten kann, entweder. Das heißt also, dass ich diese Teilung Problem zu vereinfachen, indem die beiden Zähler und Nenner durch meine radikalen im Nenner - meine Quadratwurzel 3. So Zähler durch die Quadratwurzel von 3 gibt mir die Quadratwurzel von 11 mal das Quadrat multipliziert Wurzel von 3, die die Quadratwurzel von 33. der Nenner wird die Quadratwurzel von 3 durch die Quadratwurzel von 3 multipliziert, 3. I, jeden weiteren etwas anderes wird vereinfachen kann nicht so meine Antwort ist die Quadratwurzel von 33 geteilt durch 3.
Was haben wir gelernt? Wir haben gelernt, dass, wenn es darum geht, mit einem Rest oder mit dem Kehrwert eines radikalen zu unterteilen. eine Zahl 1 durch Ihre radikalen geteilt, müssen wir danach streben, den Rest im Nenner zu entfernen. Wenn die Indizes des Zählers radikalen und Nenner Radikal gleich sind, sollten wir sehen, ob die Zahlen gleichmäßig ineinander teilen. Oder wenn wir eine beliebige der Reste bewerten können, dann sollten wir dies ebenfalls tun. Unser Ziel ist es, den Rest in Nenner zu beseitigen. Wenn wir nicht einfach den Rest aus dem Nenner entfernen können, dann müssen wir unsere radikal vereinfachen, indem durch den Rest im Nenner sowohl unsere Zähler und Nenner multipliziert wird. Dadurch beseitigt so der Rest im Nenner uns mit dem Wert im Innern der radikalen verlassen. Der Zähler wird von diesen radikalen multipliziert werden. Dies ist alles Teil unserer radikal zu vereinfachen.
Lernerfolg
Sehen Sie dieses Video-Lektion, wie Sie stärken Ihre Fähigkeit, zu:
- Identifizieren Sie den Kehrwert einer radikalen
- Verstehen, um den Prozess der Unterteilungszahl durch eine radikalische
- Denken Sie daran, die notwendigen Schritte für einen Rest Ausdruck zu vereinfachen
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