Fängt - Math Analysefunktionen
Die Suche nach x- und y-Abschnitte
Linie :
Untersuchen Sie die grafische Darstellung der Linie nach links. Dieser Graph fehlt eine Menge Dinge. Es braucht Pfeile auf der Achse und an beiden Enden der Leitung. Der Graph fehlt auch x- und y-Achsen-Etiketten und, was am wichtigsten ist, axis Intervall Etiketten. Aber nehmen wir an, dass jedes Feld ein Intervall ist:
Die Linie kreuzt die x-Achse bei (-1,0), so ist der -1 x-Schnittpunkt.
Die Linie kreuzt die y-Achse bei (0,1), so dass 1 der y-Abschnitt.
y = x + 1
0 = x + 1
-1 = x so, auch wenn Sie nicht ein Diagramm haben, konnte man für die Abschnitte löst (Sie die gleiche substitute- 0-Technik anwenden, um den y-Abschnitt zu finden)
- Linien werden nicht mehr als einen x-Achsenabschnitt haben, und nicht mehr als ein Y-Intercept
# 65279; Parabola.
Untersuchen Sie die Parabel nach rechts. Nur sehen durch den Graphen Blick, können wir, dass es keine x-Schnittpunkt sein, da der Graph nie die x-Achse berühren (den Scheitel und tiefsten Punkt der Graph jemals erreichen ist (1,1))
Der x-Schnittpunkt ist daher kein / NA (nicht vergessen, dass „0“ ist nicht dasselbe wie „none“ in der Mathematik Welt).
Der y-Achsenabschnitt ist 2, da die Kurve, die die y-Achse bei (0,2) berührt.
Wir können beide Abschnitte sehen, oder deren Fehlen, nur durch den Graphen suchen, aber wir konnten auch 0 in Ersatz für die Variable x unsere y-Abschnitt zu finden. Allerdings können wir tun, dass nicht unsere x-Schnittpunkt zu finden. Stattdessen müssten wir die quadratische Formel verwenden. Sehen Sie das Video unten, um Hilfe der Formel auswendig zu lernen, und die Parabel Beispiel unten für weitere Richtung.
In der achten Klasse, als ich zum ersten Mal wurde die quadratische Funktion zu lernen, mein Lehrer hat uns dieses Lied jeden Tag mehrmals beobachten, und wir mussten aufstehen, singen und klatschen. Es war ein wenig peinlich und sehr ärgerlich am Ende, aber ich habe nicht die Gleichung da, und meine Freunde vergessen und murmele ich immer noch das Lied, wie wir die Gleichung schreiben.
Wir können sehen, dass der y-Abschnitt -1 ist.
Die x-Achsenabschnitte sind bei -1 und 1.
Aber lassen Sie uns so tun, dass wir nicht sehen, wo die x-Achsenabschnitte aufgetreten. Wir können immer die quadratische Formel:
x = (-b + SQRT (b) ²-4ac) / 2a
Um diese Formel zu verwenden, brauchen wir ein wenig darüber, wie Parabel Formeln zu verstehen, geschaffen werden.
y = ax² + bx + c
Nehmen Sie die Funktion nach links, alle Parabeln einen Begriff haben, quadriert, in diesem Fall ist es x² ist. Wir haben keine x Begriff, aber wir haben eine Verschiebung haben nach unten von 1. Unsere Gleichung y = x²-1 ist. Also, in der quadratischen Gleichung, unser a = 1, unser b = 0, und unsere c = -1. Jetzt müssen wir in unseren Bedingungen stopfen und lösen:
x = (0 + SQRT (0) ²-4 (1) (- 1)) / 2 (1)
x = (+ SQRT +4) / 2
x = + 2/2
x = + 1
Unsere x-Schnittpunkte sind positiv 1 und negativ 1.
Also, durch den Graphen suchen oder die quadratische Gleichung und x auf 0 setzen können wir die x- und y-Abschnitte finden. Obwohl es Ausarbeiten viel mehr Arbeit ist, sollten beide Möglichkeiten geben Ihnen die gleiche Antwort, wenn Ihre Mathe richtig ist, und die beiden Möglichkeiten können auch prüfen Sie Ihre Lösung verwendet werden.
- Parabeln werden nicht mehr als zwei x-Achsenabschnitte haben, und nicht mehr als ein Y-Intercept
Absolutwert Gleichungen sehen aus wie eine spitze Parabel. Auf der linken Seite ist die grafische Darstellung des übergeordneten Absolutwert. Die x- und y-Abschnitte sind beide 0.
- muc h wie eine Parabel, werden Absolutwert Gleichungen nicht mehr als zwei x-Schnittpunkte und nicht mehr als eine y- Intercept
Mit dem Blick auf die Funktion auf der rechten Seite können wir sehen, dass es ein y-Abschnitt und zwei x-Achsenabschnitte. Der y- Achsenabschnitt 2 ist, und die x-Achsenabschnitte sind bei -4 und -2.
Wenn wir nicht in der Lage waren, die Abschnitte zu bestimmen, indem auf der Grafik suchen, können wir 0 stecken für die Variable, die wir nicht versuchen, zu finden:
Finden y-Abschnitt:
y = I0 + 3I-1
y = I3I-1
y = 2
Finden x-Schnittpunkte:
0 = Ix + 3I-1
0 = x + 3-1 und 0 = x + 3 + 1
x = -2 und x = -4
Beachten Sie, dass wir die 1 wie + 1 behandelt.
Alle drei dieser Quadratwurzel Gleichungen sind Funktionen.
Quadratwurzel .T hier sind drei Arten von Quadratwurzel Gleichungen bis x- und y-Abschnitte:
- 1 x-Schnittpunkt, 1 y-Intercept
- 1 x-Schnittpunkt, kein y-Achsenabschnitt / No x-Schnittpunkt, 1 y-Intercept
- 0 x-Schnittpunkt, 0 y-Intercept
- Schauen Sie sich die ersten Quadratwurzelfunktion. Die Gleichung wird nie die x-Achse oder die y-Achse berühren, so dass die Funktion abfangen keine x- oder y- haben.
- Nun ein Blick auf die zweite Quadratwurzelfunktion. Dies hat 1 x-Achsenabschnitt und 1 y-Achsenabschnitt, die beide bei (0,0). 0 Daher sind die x- und y-Abschnitte.
- Die dritte Quadratwurzelfunktion hat nur einen y-Achsenabschnitt und keinen x-Schnittpunkt. Der y-Abschnitt 3 ist, aber wir können sehen, dass der Graph wird nie die x-Achse berühren.
Finden Sie den y-Abschnitt:
y = SQRT (0) + 3
y = 3
Finden Sie den x-Achsenabschnitt:
0 = SQRT (x) + 3
-3 = SQRT (x)
T hier ist kein x-Schnittpunkt, da der Graph wird nie x = berühren -3. Der y-Abschnitt 3 ist und dass der niedrigste Bereich, dass dieser Graph jemals erreicht. Wir können dies bestätigen, indem Sie auf die Grafik suchen und zu sehen, dass die Funktion nicht die x-Achse berührt. Graphen ist eine gute Möglichkeit, um Ihre Arbeit zu überprüfen und Zeit zu sparen.