Lösen Sie Exponentialgleichungen Wie mit einer Variablen in den Exponenten exponentielle Gleichungen lösen
Bevor Sie versuchen, exponentielle Gleichungen zu lösen, müssen Sie ganz bequem die Regeln und Gesetze der Exponenten verwenden. Eine exponentielle Gleichung ist einfach eine Gleichung, in der eine Variable im Exponenten erscheint.
Beispiele für Exponentialgleichungen
Schritte exponentielle Gleichungen zu lösen
Es gibt viele verschiedene Arten von Exponentialgleichungen. Lassen Sie uns zunächst auf Exponentialgleichungen konzentrieren, die einen einzelnen Begriff auf beiden Seiten haben. Diese Gleichungen lassen sich in zwei verschiedene Typen eingeteilt werden.
- Typ # 1) Wenn die Basen der beiden Begriffe sind die gleichen
- Typ # 2) Wenn die Basen der Begriffe sind unterschiedlich
Solving Exponentialgleichungen der gleichen Basis (Typ # 1)
Beispiel 4 x 4 + 1 = 9 Schritt 1
Ignorieren der Basen und stellen einfach die Exponenten gleich zueinander sind
Lösen Sie für die Variable
X = 9-1
X = 8
Lösen von Exponentialgleichungen mit ungleichen Basen (Typ # 2)
Beispiel Gleichung: 4 x 3 = 2 Schritt 1
Rewrite die Basen als Potenzen einer gemeinsamen Basis (die Exponenten ignorieren und Beantworten Sie die folgende Frage: „4 und 2 sind Potenzen von welcher Nummer?“ Wenn Sie Ihre Antwort haben, schreiben beide der Basen als Potenzen dieser Zahl)
Sie sind beide Potenzen von 2
4 = 2²
Demonstration Problem 2: Lösen Exponentialgleichungen
Exponentialgleichungen mit negativen Exponenten
Es ist möglich, die Schritte auf dieser Seite aufgeführten zu verwenden, um exponentielle Gleichungen mit negativen Exponenten zu lösen. Auch hier ist es notwendig, dass sowohl die Basen Potenzen einer gemeinsamen Basis sind. Siehe das Beispiel unten
Gemischte Praxis Probleme
Löse die folgende Exponentialgleichung: 9 x = 81
Dies ist die zweite Art von Gleichung (Exponenten mit ungleichen Basen). Also folgen Sie den Anweisungen.
Rewrite die Basen als Potenzen einer gemeinsamen Basis (die Exponenten ignorieren und Beantworten Sie die folgende Frage: „9 und 81 sind Potenzen von welcher Nummer?“ Wenn Sie Ihre Antwort haben, schreiben beide der Basen als Potenzen dieser Zahl)
Sie sind beide Kräfte von 3 und 9 können Sie entweder Basis verwenden. Ich werde 3 verwenden.
81 = 3 4
9 = 3 2