Mit Hilfe der Vertical Line Test mit Funktionen
Lassen Sie uns ein paar Beispiele an diese Definition zu klären.
Lassen Sie sich an unserer Beziehung suchen, b, die wir in unseren Beziehungen Beispiel in der vorherige Lektion verwenden .. Ist diese Beziehung einer Funktion? Ist jeder Eingang nur mit nur einem Ausgang gekoppelt?
Tatsächlich gibt es zwei Möglichkeiten, um festzustellen, ob eine Beziehung eine Funktion ist. Eine Möglichkeit ist es, die geordneten Paare zu analysieren, und der andere Weg ist die vertikale Linie Test zu verwenden. Lassen Sie uns zunächst unsere geordneten Paare analysieren.
Da jeder Eingang einen anderen Ausgang hat, kann dies als eine Funktion klassifiziert werden.
Sagen wir es mit der vertikalen Linie Test überprüfen. Dieser spezielle Test wird verwendet, wenn Sie die bestellten Paare grafisch darzustellen. Sie sich vorstellen, eine vertikale Linie durch das Graphen gezogen werden. Wenn die vertikale Linie nur die Grafik an einem Punkt berührt, dann ist sie eine Funktion. Wenn die vertikale Linie in mehr als einem Punkt berührt, dann ist es nicht eine Funktion.
Lassen Sie uns unsere Punkte grafisch darstellen und die vertikale Linie Test verwenden, um nachzuweisen, dass diese eine Funktion ist. Ich zog die vertikalen Linien (Ausgang) auf dem Graphen zu zeigen, was es aussehen würde. Es sei denn, fragte, was Sie wirklich brauchen nicht die vertikalen Linien zu zeichnen, können Sie einfach die vertikale Linie vorstellen, oder ich habe meine Schüler den Rand eines Blattes Papier verwenden und es über die Grafik verschieben.
Da jeder nur vertikale Linie das Diagramm in einem Punkt berührt, kann diese Beziehung als Funktion klassifiziert werden.
Nehmen wir ein anderes Beispiel einen Blick darauf werfen.
Ist die Beziehung s, eine Funktion?
Machen wir uns fragen: Ist jeder Eingang mit nur einem Ausgang gekoppelt? (Dies ist ein wenig kompliziert!)
JA, ist jeder Eingang mit nur einem Ausgang gekoppelt ist. Ich weiß, dass Sie eine Leistung von 2 zweimal zu sehen, aber jeder ist mit einem anderen Eingang gepaart. Die Ausgänge können die gleichen sein, solange die Eingänge unterschiedlich sind. Schauen wir uns die vertikale Linie Test aussehen.
Ja, das ist eine Funktion - denken Sie daran, dass die Ausgänge so lange dupliziert werden können, da die Eingänge verschieden sind.
OK. Ich hoffe, dass Sie nicht von diesem letzten Beispiel sind verwirrt. Wenn Sie sind, werfen Sie einen Blick auf dieses letzte Beispiel. Sie werden eine Beziehung sehen, die nicht eine Funktion betrachtet wird. Hoffentlich wird dies helfen, Ihr Verständnis aufzubauen.
Ist die Beziehung, c, eine Funktion?
Machen wir uns fragen: Ist jeder Eingang mit nur einem Ausgang gekoppelt?
NEIN, Blick auf die geordneten Paare - es gibt zwei geordnete Paare mit Eingang von 3, und sie haben unterschiedliche Bereiche! Denken Sie an unserer kleinen Funktion Maschine - Sie nicht in einem 3 setzen und ein 0 raus, und dann in einer anderen 3 setzen und raus ein -3. Jedes Mal, wenn Sie in einem 3 setzen, sollten Sie die gleiche Antwort bekommen.
Daher ist diese Beziehung nicht eine Funktion. Schauen wir uns die vertikale Linie Test aussehen.
Also, wie fühlen Sie sich über die Identifizierung, ob eine Beziehung ist eine Funktion? Ich weiß, es kann ein wenig verwirrend sein.
Denken Sie daran: Wenn Sie doppelte Eingänge haben und sie sind mit verschiedenen Ausgängen gepaart, dann ist die Beziehung nicht eine Funktion ist. Die vertikale Linie Test ist immer eine gute Technik zu verwenden, wenn Sie nicht sicher sind, oder möchten Sie Ihre Antwort rechtfertigen.
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