Multi-Step Conversions
- PRAXIS (Online-Übungen und Arbeitsblätter zum Ausdrucken)
- Diese Seite gibt eine in-a-Nussschale Diskussion der Konzepte.
Eine vollständige Diskussion, lesen Sie den Text. - Für einfachere Konvertierung Probleme, versuchen One-Step-Conversions.
Jede Einheit der Länge kann an jede andere Einheit der Länge umgewandelt werden.
Jede Zeiteinheit kann an jede andere Zeiteinheit umgewandelt werden.
Jede Einheit des Volumens kann an jede andere Einheit des Volumens umgewandelt werden.
Jede Einheit der Masse oder Gewicht kann an jede andere Einheit der Masse oder Gewicht umgewandelt werden.
Diese Lektion behandelt mehrstufiges Konvertierungen: das heißt, dass Sie wahrscheinlich um 1 mehr als einmal multiplizieren müssen.
Für einfachere Probleme und eine Diskussion der beteiligten Konzepte finden Sie im vorherigen Abschnitt, One-Step-Conversions.
Die folgenden Beispiele könnten alles, was Sie brauchen werden.
Wenn Sie mehr Beratung möchten, lesen Sie die Vorschläge für Aufschreiben Unit Conversion Probleme weiter unten auf dieser Seite.
Frage: Rechnen Sie [schöne Mathematik kommen. bitte geduldig] $ \, 13 \, $ Meter auf Zentimeter.
Lösung: Man beachte den einzigen vollständigen mathematischen Satz auf Ihre Antwort führt.
Ein ebenso richtiger Ansatz, der eine etwas andere Antwort liefert, ist:
[Schöne Mathematik kommen. please be patient] $ \ display 13 \ text< yd> = 13 \ text< yd> \ Cdot \ frac >> \ cdot \ frac >> = 1181,8 \ text< cm> $
Wenn genauere Umrechnungsfaktoren verwendet wurden, dann würden zustimmen, diese Ergebnisse genauer.
Antwort: [schön Mathe kommen. bitte haben Sie Geduld] $ 0.44 $
Manche Menschen können Just Do It!
Manche Menschen können durchweg richtige Antworten (auch in diesen schwierigeren Einheit Konvertierungsproblemen) erhalten, indem nur eine Art ‚tut es‘ # 151; durch diese multiplizieren, dividieren durch diese # 151; ohne über die Dinge zu denken wie ‚Multiplikation mit einem‘ und Kündigung von Einheiten.
Oder vielleicht kommen Sie gegen eine Einheit Umwandlung Problem, das so komisch ist und / oder nicht vertraut, dass man einfach kann es nicht herausgefunden ‚im Kopf‘.
Oder könnten Sie bei der Umsetzung der Einheitenumrechnung Funktionen in zukünftigen Computersprachen oder Anwendungen (diejenigen, die noch nicht existieren) beteiligt. Sie werden einen algorithmischen Ansatz müssen die immer funktioniert.
Daher wird in dieser bescheidenen Meinung des Autors ist es wertvoll für alle, die Fähigkeiten, die in dieser Lektion # 151 zu meistern, auch wenn Sie persönlich nicht brauchen, um diesen systematischen Ansatz die meiste Zeit zu verwenden.
Vorschläge für Aufschreiben Unit Conversion Probleme
(Und ein Spaß Ergebnis)
Weg zurück in den 1970er Jahren, Disketten wurden digitale Daten häufig verwendet zu speichern.
Eine typische Diskette Kapazität betrug 720 Kilobyte.
Hier ist ein Fortschreiten der gemeinsamen digitalen Speichereinheiten im Laufe der Jahre:
$$ \ begin 1 \ text< kilobyte (kB)> = 1000 \ text< bytes>\ CR1 \ text< megabyte (MB)> = 1000 \ text< kilobytes>\ CR1 \ text< gigabyte (GB)> = 1000 \ text< megabytes>\ CR1 \ text< terabyte (TB)> = 1000 \ text< gigabytes> \ End $$
So, hier ist eine lustige Frage (unten).
Seine Lösung wird verwendet, um einige Denkprozesse vorzuschlagen, wenn die Einheit Konvertierungsprobleme aufzuschreiben.
Wie viele Disketten (mit 720 kB Kapazität) würde es dauern, 1 Terabyte an Daten speichern?
Der Einfachheit halber werden wir eine custon Einheit, die fdc verwenden. für ein 720 Kilobyte-f loppy d ISK c apacity stehen.
Das heißt, $ \, 1 \ text< fdc> = 720 \ text< kB>\ $.
Das Aufschreiben eine Unit Conversion Problem
SCHRITTE IN DER EINHEIT Konvertierungsproblem
AUFBRINGEN jedem Schritt auf die Diskette FRAGE
UNIT CONVERSION: VON WAS, WAS?
Was fangen Sie mit?
Nennen dies die ‚Start Ausdruck‘.
Was enden Sie mit?
Nennen dies das ‚Ende Ausdruck‘.
Überprüfen Sie, ob die Start- und End-Ausdrücke kompatiblen Einheiten aufweisen.
Das heißt: Sie können beide verwendet werden, um die gleiche Art von Sache zu messen?
Zum Beispiel: sie sind beide Einheiten der Länge? Volumen? Zeit? Gewicht / Masse?
Wir wollen wissen:
Ein Terabyte entspricht, wie viele fdc?
Starten Ausdruck. $ \ Farbe> $
End Ausdruck. (Eine Anzahl von) FDC
Sowohl TB und fdc werden verwendet, um digitale Speicherung zu messen.
Tatsächlich sind sowohl in Bezug auf Bytes gemessen.
So sind sie kompatibel Einheiten.
BEGIN den Einheitsumwandlungs SENTENCE
Die Einheitenumrechnung (geht von Anfang Ausdruck zu Ende Expression) wird von einem einzigen vollständigen mathematischen Satz bestehen.
Beginnen Sie mit einer völlig offensichtlich Aussage: $$ \ color> = \ Farbe> $$ Yep # 151; der Start Ausdruck gleich selbst!
Sie nicht die Einheiten des Start Ausdruck auf beiden Seiten der Gleichung sind vergessen.
GET A ‚Kette‘, DIE SIE VON ANFANG AN EINHEIT ZUM ENDE EINHEIT NIMMT
Wenn nicht, erhält eine ‚Kette‘, die Dich von Anfang bis Ende nimmt, mit dieser Anforderung: Sie die Gerät Konvertierungsinformationen zwischen aufeinanderfolgenden Einheiten in der Kette kennen.
Zum Beispiel von Sekunden bis Tagen zu gehen, können Sie diese Kette verwenden:
Sekunden, Minuten, Stunden, Tage
Warum?
Wir wissen einfach die Beziehung zwischen Sekunden und Minuten.
Wir wissen einfach die Beziehung zwischen Minuten und Stunden.
Wir wissen einfach die Beziehung zwischen Stunden und Tagen.
Für einige Probleme gibt es verschiedene Ketten, die funktionieren.
Wir wissen nicht, sofort die Beziehung zwischen TB und fdc (das ist das Problem).
Wir können diese Kette verwenden:
TB, GB, MB, kB, fdc
WEITER den Einheitsumwandlungssatz:
NUTZEN die Kette auf den START-Expression durch ‚$ \, 1 \, $‘ SO OFT MULTIPLY AS ERFORDERLICH
Ihre Kette beginnt immer mit der Einheit von Anfang an Ausdruck.
Ihre Kette endet immer mit der Einheit von Ende Ausdruck.
Somit hat Ihre Kette immer Länge von zwei oder mehr.
Sei $ \ n \, $ bezeichnen die Länge der Kette, so $ \ n \ ge 2 \, $.
Jedes aufeinanderfolgende Paar in der Kette erzeugt eine entsprechende Einheit Umwandlungsfraktion.
Zum Beispiel, welcher Anteil macht das konsekutive Paar ‚Sekunden, Minuten‘ geben?
Wir wissen: $ \, 60> = 1> \, $
Um von Sekunden bis Minuten zu konvertieren, verwenden Sie das Gerät Umwandlung Fraktion: $$ \ frac >> = 1 $$ Speichergerät: Was auch immer Sie gehen, ist auf TOP.
Da wir auf Minuten gehen, sind nur wenige Minuten an der Spitze.
Denken Sie daran: um die Zahl $ \ zu erhalten, 1 \, $, der Ausdruck oben muss den Ausdruck auf dem Boden gleich!
Mit einer Kette von Länge $ \ n \, $, haben Sie $ \, n-1 \, $ Fraktionen.
Stellen Sie sicher, dass alle Geräte (mit Ausnahme der Einheit des Endes Ausdruck) zunichte machen!
Es ist eine gute Idee, die Einheit Stornierungen mit Schrägstrichen zu zeigen.
Dieser Autor wechselt oft Schrägstriche ($ \, / \, $) und zurück Schrägstriche ($ \, \ Backslash \, $), um es einfacher den Überblick zu behalten.
ENDE DER EINHEIT CONVERSION SENTENCE:
MULTIPLY Die Zahlen;
Bericht über die letzte ANTWORT
Sammeln Sie die Zahlen zusammen und die Arithmetik tun.
Es ist eine nette Geste, die gleich (oder ungefähr gleich) Zeichen aufreihen.
Pat sich auf der Rückseite für einen Job gut gemacht!
(Es ist eine wirklich gute Dehnübungen!)
Meistern Sie die Ideen aus diesem Abschnitt
durch die Übung am Ende der Seite zu üben.
Wenn Sie zu üben getan, gehen Sie zu:
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CONCEPT FRAGEN Übung:
Auf dieser Übung werden Sie nicht in Ihrer Antwort eingeben.
Allerdings können Sie überprüfen, um zu sehen, ob Ihre Antwort richtig ist.