Ortungspunkte in Quadrants und auf Achsen
Festpunkte in den Quadranten UND AUF ACHSEN
- PRAXIS (Online-Übungen und Arbeitsblätter zum Ausdrucken)
Ein geordnetes Paar [schöne Mathematik kommen. bitte warten] $ \, (x, y) \, $ ist ein Zahlenpaar, durch ein Komma getrennt, und in Klammern gesetzt.
Die Reihenfolge, dass die Zahlen aufgeführt sind, macht einen Unterschied: [schön Mathe kommen. bitte geduldig] $ \, (5,3) \, ist $ unterscheidet sich von $ \, (3,5) \, $.
Damit ist der Name geordnetes Paar angemessen.
Die Zahl, die zuerst genannt wird die erste Koordinate oder die [schöne Mathematik kommen genannt. bitte geduldig] $ \, $ - Wert.
Die Zahl, die zweiten aufgeführt wird, um die zweite Koordinate oder den $ \, y $ -Wert bezeichnet.
Zum Beispiel: [schöne Mathematik kommen. bitte etwas Geduld] $ \, (5,3) \, $ ist ein geordnetes Paar; die erste Koordinate \, 5 $ \, $ und die zweite Koordinate $ \ 3 \, $.
Alternativ ist der $ $ x -Wertes $ \ 5 \, $ und der y $ $ -Wert ist $ \ 3 \, $.
GLEICH geordneter Paare
Für alle reellen Zahlen [schöne Mathematik kommen. bitte geduldig] $ \, a \, $, $ \, b \, $, $ \, c \, $ und $ \, d \, $: [schön Mathe kommen. bitte warten] $$ (a, b) = (c, d) \ \ \ \ \ text \ \ \ \ (a = c \ \ \ text \ \ b = d) $$
Partielle Übersetzung:
Für zwei geordnete Paare gleich sind, müssen die ersten Koordinaten gleich sein, und die zweiten Koordinaten müssen gleich sein.
Die Koordinatenebene (auch die [schön Mathe kommen. Bitte etwas Geduld] genannt $ \, xy $ -Ebene) ist ein Gerät zu ‚Bild‘ Paare bestellt.
Jedes geordnete Paar entspricht einem Punkt in der Koordinatenebene,
und jeder Punkt in der Koordinatenebene entspricht einem geordneten Paar.
Aus diesem Grunde geordnete Paare sind oft als Punkte.
Der Prozess der zeigt, wo ein Punkt ‚lebt‘ in einer Koordinatenebene aufgerufen, um den Punkt Plotten.
Plotten den Punkt [schöne Mathematik kommen. bitte geduldig] $ \, (1, -2) \, $:- Beginnen Sie an dem Punkt $ \, (0,0) \, $ (siehe Diagramm rechts).
- Bewegen Sie $ \, 1 \, $ nach rechts.
- Nach unten $ \, 2 \, $.
- Beginnen Sie an dem Punkt $ \, (0,0) \ $.
- Bewegen Sie $ \, 2 \, $ nach links.
- Nach oben $ \, 1 \, $.
wenn der $ \, x $ -Wertes positiv ist, nach rechts bewegen;
wenn der $ \, x $ -Wertes negativ ist, nach links bewegen.
Beachten Sie, dass die [schöne Mathematik kommen. bitte geduldig] $ \, y $ -Wertes erfahren Sie, wie / unten nach oben:
wenn der $ \, y $ -Wertes positiv ist, nach oben;
wenn der $ \, y $ -Wert negativ ist, nach unten zu verschieben.
Die Quadranten (siehe unten) unterteilen die Ebene in vier Regionen koordinieren.
Quadrant I ist die Menge aller Punkte [schön Mathe Kommen. bitte warten] $ \, (x, y) \, mit \ $ $, x \ gt 0 \, $ und $ \ y \ gt 0 \, $.
Quadrant II ist die Menge aller Punkte [schöne Mathematik kommen. bitte warten] $ \, (x, y) \, mit \ $ $, x \ lt 0 \, $ und $ \ y \ gt 0 \, $.
Quadrant III ist die Menge aller Punkte [schön Mathe Kommen. bitte warten] $ \, (x, y) \, mit \ $ $, x \ lt 0 \, $ und $ \ y \ lt 0 \, $.
Quadrant IV ist die Menge aller Punkte [schöne Mathematik kommen. bitte warten] $ \, (x, y) \, mit \ $ $, x \ gt 0 \, $ und $ \ y \ lt 0 \, $.
Römische Ziffern (I, II, III, IV) werden üblicherweise verwendet, um die vier Quadranten zu unterhalten.
Sie starten die Quadranten in der oberen rechten Nummerierung und dann gegen den Uhrzeigersinn verlaufen.
Die [schöne Mathematik kommen. bitte geduldig] $ \, x $ -Achse die Menge aller Punkte ist $ \, (x, 0) \, $, für alle reellen Zahlen $ \, x \, $.
Die [schöne Mathematik kommen. bitte etwas Geduld] $ \, x $ -Achse die horizontale Achse ist (man denke an den Horizont).
Die [schöne Mathematik kommen. bitte warten] $ \, X $ -Achse die oberen beiden Quadranten (I und II) von den beiden unteren Quadranten trennt (III und IV).
Punkte auf der [schön Mathe Kommen. bitte] $ \ Geduld, x-Achse $ zu jedem Quadranten gehören.
Die [schöne Mathematik kommen. bitte etwas Geduld] $ \, y $ -Achse ist die Menge aller Punkte $ \, (0, y) \, $, für alle reellen Zahlen $ \, y \, $.
Die [schöne Mathematik kommen. bitte etwas Geduld] $ \, y $ -Achse ist die vertikale Achse.
Die [schöne Mathematik kommen. bitte geduldig] $ \, y $ -Achse trennt die beiden rechten Quadranten (I und IV) von den beiden linken Quadranten (II und III).
Punkte auf der [schön Mathe Kommen. bitte geduldig] $ \, y $ -Achse gehören nicht in jedem Quadranten.
Der Ursprung ist der Punkt, [schön Mathe kommen. bitte geduldig] $ \, (0,0) \ $.
Der Ursprung ist der einzige Punkt, der sowohl auf dem $ \, x-Achse $ -Achse und die $ \, y $ liegt.
Punkte mit positiver [schön Mathe Kommen. bitte] $ \ Geduld, x $ -Werten liegt rechts von dem $ \, y $ -Achse.
Punkte mit negativer [schön Mathe kommen. bitte] $ \ Geduld, x $ -Werten liegt links von dem $ \, y $ -Achse.
Punkte mit positiver [schön Mathe Kommen. bitte geduldig] $ \ liegen -Werten y $ über die $ \, x-Achse $.
Punkte mit negativer [schön Mathe kommen. bitte geduldig] $ \ liegt -Werten y $ UNTER dem $ \, x-Achse $.
Frage: In welchem Quadrant macht den Punkt [schön Mathe kommen. bitte geduldig] $ \ (- 1,3) \, $ liegt?
Antwort: Quadrant II
Frage: Angenommen, [schön Mathe kommen. bitte geduldig] $ \, a \ gt 0 \, $ und $ \, b \ lt 0 \, $.
Dann in welchem Quadranten macht den Punkt $ \, (a, b) \, $ liegt?
Antwort: Quadrant IV
Frage: Lassen Sie [schön Mathe kommen. bitte geduldig] $ \ t \, $ eine von Null verschiedene reelle Zahl.
Ist der Punkt $ \, (0, t) \, $ liegen auf dem $ \, -Achse $ x?
Frage: Ist der Punkt [schön Mathe kommen. bitte geduldig] $ \, (0,0) \, $ liegen auf dem $ \, y $ -Achse?
Frage: Ist der Punkt [schön Mathe kommen. bitte geduldig] $ \ (- 3,5) \, $ liegen unterhalb der $ \, y $ -Achse?
Frage: Ist der Punkt [schön Mathe kommen. bitte geduldig] $ \ (- 3,5) \, $ liegt links von dem $ \, y $ -Achse?
Meistern Sie die Ideen aus diesem Abschnitt
durch die Übung am Ende der Seite zu üben.
CONCEPT FRAGEN Übung:
Auf dieser Übung werden Sie nicht in Ihrer Antwort eingeben.
Allerdings können Sie überprüfen, um zu sehen, ob Ihre Antwort richtig ist.