Polynomdivision und Rational Expressions Lange Abteilung
Sobald wir alle Faktoren abgebrochen haben, können wir schreiben wir die neuen Zähler und Nenner aus (ohne Teilsicherheitsbeiwerte Versionen) und an ihrem Grad suchen. Wenn es zu viel Grad ist, werden wir drinnen bleiben und Käse Puffs essen.
Wenn der Grad des Zählers auf den Grad des Nenners größer oder gleich ist, dann können wir lange Teilung verwenden. Dies funktioniert fast genau wie es früher getan hat, außer dass jetzt können wir nicht Null Reste haben. Nun, es war schön, solange es dauerte.
Zunächst erinnern, wie diese mit ganzen Zahlen arbeitet.
Probe Problem
Wenn wir von 3 mit langen Teilung zu unterteilen 100 wollen, sieht es wie folgt aus:
Wir halten an 1, weil 3 in 1 passen nicht die endgültige Antwort zu schreiben, wir den Rest über den Divisor und Schreib bleiben:
Unser Rest wird in eine Fraktion umgewandelt. Was für ein Flip-flopper.
In diesem Beispiel haben wir festgestellt, dass der Quotient zweier ganzer Zahlen eine rationale Zahl war. Manchmal, wenn wir den Quotienten zweier Polynome finden, werden wir einen rationalen Ausdruck als unsere endgültige Antwort bekommen. Mit Polynomen setzen wir die lange Teilung, bis der Grad des Restes ist kleiner als der Grad des Divisors. Oder bis wir beginnen schwere Krämpfe in den Händen zu erleben; Gleicher Unterschied.
Probe Problem
Daran arbeiten wir heraus, wie die lange Teilung Probleme, die wir früher gemacht haben.
Zuerst sehen wir, wie oft x in x geht 3.
Dann sehen wir, wie oft x in 7x geht 2:
Dann, wie oft x geht in 51x:
Jetzt sind wir ein bisschen stecken, da x nicht „fit“ in 358. Vertrauen Sie uns. Wir haben versucht, aber dann wurde es stecken und wir hatten diesen Sauger zum Einfetten es wieder heraus zu bekommen.
Mit anderen Worten, der Grad von 358 (das ist 0) geringer als der Grad der x - 7 (die 1). Recht? Null war weniger als 1 das letzte Mal, dass wir überprüft. Ja, immer noch ist. Wir sind mit dem langen Teilung Teil getan, und wir haben einen Rest von 358. So halten wir fest, dass Rest in einem Bruchteil über den Divisor unsere endgültige Antwort zu erhalten:
Das ist ein Kopflastigkeit Rest, aber es ist alles können wir dank unseres Grad Differential tun. Ja, wir die Schuld auf dem Grad. Vor allem, weil wir haben einen Hund nicht daran schuld an.
Dann fügen wir und vereinfachen:
Alles funktioniert gut aus. Huzzah!
Probe Problem
Die endgültige Antwort lautet: