Polynomdivision
In dieser Lektion werde ich mehr als fünf (5) Beispiele mit detailliertem Schritt für Schritt Lösung gehen, wie Polynome mit der langen Methode zu teilen. Es ist sehr ähnlich, was Sie in der Grund tat zurück, wenn Sie versuchen, eine große Zahl zu teilen, zum Beispiel, haben Sie 1723 ÷ 5 =. Sie würden es lösen knapp unter wie, nicht wahr?
Wenn Sie die einfache numerische Division durch lange Verfahren tun können, wie oben gezeigt, ich bin überzeugt, dass Sie die Probleme unten tun können. Die einzige Sache ist, hinzugefügt Teilung von Variablen.
Beispiel 1 unterteilt die lange Unterteilungsverfahren unter Verwendung von
Durch die schnelle Prüfung, ich hoffe, Sie stimmen zu, dass sowohl unsere Dividend und Divisor sind in der Tat in Standardform. Das heißt, wir sind nun bereit, das Verfahren durchzuführen.
SCHRITT 1. Betrachten Sie sowohl die führenden Bedingungen der Dividend und Divisor.
SCHRITT 2. Teilen Sie die Leitterm der Dividende von der führenden Laufzeit des Teilers.
SCHRITT 3. Setzen Sie die Teilquotienten an der Spitze.
SCHRITT 4. Nehmen Sie nun den Teilquotienten Sie obenauf, 3 x. und verteilen, in das Divisor (x 2 + 4).
SCHRITT 5. Positionieren Sie das Produkt von (3 x) und (2 x 4) unter der Dividende. Achten Sie darauf, sie durch ähnliche Begriffe auszurichten.
SCHRITT 6. Führen Subtraktion durch die Zeichen des unteren Polynom wechseln.
STEP 7. Fahren Sie mit regelmäßigen zusätzlich vertikal. Beachten Sie, dass die erste Spalte von links seitig aufhebt. Nett!
SCHRITT 8. Führen Sie die nächste benachbarte „ungenutzt“ Begriff der Dividende nach unten.
SCHRITT 9. Als nächstes schauen Sie unten Polynom, -14 x -28. nehmen ihre führende Term, -14 x ist und teilen sie durch die führende Laufzeit des Divisors, 2 x.
SCHRITT 10. Auch hier legen die Teilquotienten an der Spitze.
SCHRITT 11. Verwenden Sie den Teilquotienten, die Sie setzen, -7. und verteilt in den Divisor. jetzt ein Muster zu sehen?
SCHRITT 12. Legen Sie das Produkt von -7 und der Divisor unten als letzte Zeile von Polynom-Eintrag.
SCHRITT 13. Subtraction heißt, dass Sie die Zeichen wechseln (in rot).
SCHRITT 14. Führen Sie regelmäßige Zugabe entlang der Spalten von ähnlichen Begriffen
SCHRITT 15. Dies ist groß, weil der Rest Null ist. Es bedeutet, dass der Divisor ein Faktor der Dividende ist.
Die endgültige Antwort ist nur der Stoff, auf dem Division-Symbol.
Beispiel 2 unterteilt die lange Unterteilungsverfahren unter Verwendung von
Lösung. Dieses Problem wird auch „schön“ betrachtet ebenso wie die erste, da sowohl der Dividend und Divisor in Standardformen sind.
Dieses Mal werden Sie ein Polynom mit vier Begriffen durch eine binomische geteilt wird. Denken Sie daran, dass Beispiel 1 ist eine Abteilung von Polynom mit drei Begriffen (Trinomialprozess) durch eine binomische. Hoffentlich Sie den kleinen Unterschied sehen.
Fahren wir fort und arbeiten this out!
SCHRITT 1. Fokus auf den am weitesten links stehenden Bedingungen sowohl des Dividend und Divisor.
SCHRITT 2. Teilen Sie die am weitesten links stehende Begriff der Dividende durch die am weitesten links stehende Laufzeit des Teilers.
SCHRITT 3. Legen Sie die Teilantwort auf die Oberseite.
SCHRITT 5. Platz ihr Produkt unter der Dividende. Achten Sie darauf, sie durch ähnliche Begriffe auszurichten.
SCHRITT 6. Führen Subtraktion durch die Zeichen des unteren Polynom abwechseln.
STEP 7. Fahren Sie mit regelmäßigen zusätzlich vertikal. Wiederum ist die erste Spalte löscht sich gegenseitig aus. Sieht aus wie ein Muster zu mir!
SCHRITT 8. Führen Sie die nächste benachbarte „ungenutzt“ Begriff der Dividende
SCHRITT 9. Nehmen Sie die am weitesten links stehende Begriff des unteren Polynom und dividieren durch die am weitesten links stehende Laufzeit des Teilers.
SCHRITT 10. Platz der Antwort auf, wie üblich.
SCHRITT 11. Okay, führt eine weitere Multiplikation mit dem Teilantwort x 2 und Divisor (3 × -2). Bringen Sie das unten stehende Produkt.
SCHRITT 12. Führen Subtraktion durch Zeichen und gehen mit normalen zusätzlich geschaltet wird.
SCHRITT 13. Führen Sie die letzte nicht verwendete Begriff der Dividende nach unten. Wir sind fast da!
SCHRITT 14. Wir gehen nach oben noch einmal. Teilen Sie die Leitterm des unteren Polynom vom Leitterm von Divisor. Legen Sie die Antwort dort oben!
SCHRITT 15. Dies wird unsere „letzte Reise“ gehen nach unten, so verteilen wir die partielle Antwort -1 durch den Divisor (3 x -2). und Platzieren des Produktes „unten“.
SCHRITT 16. Beenden Sie diese durch Subtraktion aus verlassen als mit einem Rest von -7.
SCHRITT 17. Schreiben Sie die endgültige Antwort in Form ...
Beispiel 3 unterteilt die lange Unterteilungsverfahren unter Verwendung von
Lösung. Wenn Sie die Dividende beobachten, wird es einige Befugnisse der Variablen x fehlt, die x 3 und x 2. Ich brauche für fehlende Kräfte der Variablen Null-Koeffizienten als Platzhalter einzufügen. Dies ist ein wichtiger Bestandteil, um richtig die Verfahren in langer Teilung gelten.
So umschreiben ich das ursprüngliche Problem. Nun sind alle x ‚s werden berücksichtigt!
SCHRITT 1. Fokus auf den führenden Bedingungen innerhalb und außerhalb der Division Symbol.
SCHRITT 2. Teilen Sie die erste Laufzeit der Dividende durch den ersten Term des Divisor.
SCHRITT 3. Position der Teilantwort auf die Oberseite.
SCHRITT 4. verwenden, die teilweise Antwort auf der Oberseite plaziert, 3 x 2 in die Divisor zu verteilen (x + 1).
SCHRITT 5. Legen Sie das Ergebnis unter der Dividende. Achten Sie darauf, sie durch ähnliche Begriffe auszurichten.
SCHRITT 6. Ziehen Sie sie zusammen, indem sichergestellt wird, die Zeichen der unteren Bedingungen wechseln vor der Zugabe.
STEP 7. Führen Sie die nächste nicht verwendete Begriff der Dividende nach unten.
SCHRITT 8. am unteren Polynom Sehen, -3 x 3 + 0 x 2. Verwendung der Leitterm -3 x 3 und dividieren sie durch die Leitterm des Divisor, x. Legen Sie die Antwort über die Teilung Symbol.
SCHRITT 9. Multiplizieren Sie die Antwort, die Sie vorher bekommen, -3 x 3. und verteilt in den Divisor (x + 1).
SCHRITT 10. Legen Sie die Antwort unten dann Subtraktion durchführen.
SCHRITT 11. Bringen Sie die nächste benachbarte Laufzeit der Dividende nach unten
SCHRITT 12. Gehen Sie wieder durch die Leitterm unten durch die führende Laufzeit des Divisor.
SCHRITT 13. Gehen Sie durch Verteilen der Antwort in Teilquotienten in den Teiler, gefolgt von Subtraktion nach unten.
Ich glaube, das Muster macht jetzt Sinn. Ja?
SCHRITT 14. Führen Sie die letzte Laufzeit der Dividende nach unten.
SCHRITT 15. Gehen Sie wieder nach oben, während Division durchgeführt wird.
SCHRITT 16. Gehen Sie wieder nach unten, während die Multiplikation durchgeführt wird.
SCHRITT 17. Haben die endgültige Subtraktion, und wir sind fertig! Rest ist gleich 20.
SCHRITT 18. Die endgültige Antwort in Form ist ...
Beispiel 4. Teilen Sie die gegebenen polynomdivision Methode
Lösung. Die Dividende fehlt offensichtlich eine Menge Variablen x. Das heißt, ich brauche Null-Koeffizienten in jedem fehlenden Kräfte der Variablen einzufügen.
Ich brauche das Problem auf diese Weise, um alle Exponenten von x zu umschreiben: