Radikale Einleitung - Vereinfachung, Purplemath
Purplemath
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Die „3“ in dem obigen Radikal wird der „Index“ des radikalen genannt (das Plural Wesen „Indizes“, ausgesprochen „INN-Duh-seez“); die „64“ ist „das Argument des Restes“, auch als „Radikanden“ genannt. Vielleicht, weil die meisten von Radikalen sehen Sie Quadratwurzeln sein wird, wird der Index nicht auf Quadratwurzeln enthalten. Während „“ technisch korrekt wäre, ich habe es nie benutzt gesehen.
ein Quadrat (zweite) root geschrieben wird als:
ein Würfel (dritte) root geschrieben wird als:
eine vierte Wurzel wird geschrieben als:
eine fünfte Wurzel wird geschrieben als:
Da die meisten von dem, was Sie mit wird Quadratwurzeln sein zu tun haben werden (das heißt, zweite Wurzeln), die meisten dieser Lektion mit ihnen befassen sich speziell.
Vereinfachen Square-Root Bedingungen
Um einen Begriff zu vereinfachen eine Quadratwurzel enthält, wir „herausnehmen“ alles, was ein „perfektes Quadrat“ ist; das heißt, Faktor, den wir innerhalb des radikalen Symbol und dann nehmen wir vor diesem Symbol etwas aus, das zwei Kopien des gleichen Faktor hat. Zum Beispiel 4 ist das Quadrat von 2. so die Quadratwurzel von 4 enthält zwei Kopien des Faktors 2; so können wir vor der Tür ein 2 nehmen, nichts verlassen (aber eine verstanden 1) innerhalb der radikalen, die uns dann fallen:
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Beachten Sie, dass der Wert des vereinfachten Radikal positiv ist. Während entweder von +2 und -2 im Quadrat haben könnte 4. „die Quadratwurzel von vier“ zu erhalten, ist nur definiert, die positive Option, +2. Das heißt, sagt die Definition der Quadratwurzel, dass die Quadratwurzel nur die positive Wurzel ausspucken.
Auf einer Seite zur Kenntnis, lassen Sie mich betonen, dass „die Bewertung“ ein Ausdruck und „Lösung“ eine Gleichung (finden die eine oder mehrere oder gar keine Lösungen) (zu seinem einen Wert zu finden) sind zwei sehr verschiedene Dinge. Im ersten Fall sind die Vereinfachung wir den einen definierten Wert für einen Ausdruck zu finden. Im zweiten Fall, suchen wir für alle und alle Werte, was die ursprüngliche Gleichung wahr machen.
So zum Beispiel, wenn wir lösen die Gleichung x 2 = 4 wir versuchen, alle möglichen Werte zu finden, die im Quadrat haben könnten 4. zu bekommen, aber wenn wir nur den Ausdruck zu vereinfachen. Die einzige Antwort ist „2“; Dieses positive Ergebnis wird der „principal“ root genannt. (Andere Wurzeln, wie -2. Können Graduate School Themen mit wie „komplexe Analyse“ definiert werden und „Branchenfunktionen“, aber Sie werden nicht, dass seit Jahren benötigen, wenn überhaupt.)