Skalierungsfaktor, Umfang, Fläche und Volumen von ähnlichen Zahlen (Lösungen, Beispiele, Videos, Arbeitsblatt
Videos, Arbeitsblätter, Geschichten und Lieder Grade 8 Schüler über Skalierungsfaktor lernen zu helfen.
In dieser Lektion werden wir die Skalenfaktoren ähnlicher Zahlen, das Verhältnis der Längen, Umfänge, Flächen und Volumen von ähnlichen Zahlen lernen.
Skalierungsfaktor
Ein Skalierungsfaktor ist der Faktor, mit dem alle Komponenten eines Objekts, um multipliziert werden eine proportionale Vergrößerung oder Verkleinerung zu schaffen.
Wie Maßstab verwenden, um die Dimensionen eines Proportional Modell zu bestimmen?
Definieren Skalierungsfaktor.
Skalierungsfaktor ist ähnlich eine Einheitsskala mit Ausnahme keine Einheiten angegeben. Skalierungsfaktor ist ein Verhältnis der skalierten Messung der eigentlichen Messung verglichen wird.
Beispiel:
1. Der Skalierungsfaktor eines Modellautos ist 1.24. Wenn die tatsächliche Auto 18 Meter lang und 8 Meter breit ist, wie lang und breit wird das Modell Auto in Zoll?
2. Sie müssen einen Marienkäfer skizzieren einen Skalierungsfaktor von 12. Wenn sich eine Marienkäfer 8 mm lang und 4 mm breit, was die Länge und Breite der Skizze in cm sein?
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Skalierungsfaktor ist als das Verhältnis von irgendwelchen zwei entsprechenden Längen in zwei ähnlichen geometrischen Figuren definiert wird.
Ähnliche Zahlen sind Zahlen, so dass:
1. entsprechende Winkel sind kongruent.
2. entsprechende Seitenlängen proportional.
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Verhältnis von Umfängen und Flächen
Dieses Video erklärt, wie man das Verhältnis der Flächen und die Verhältnisse der Umfänge für Ähnliche Polygone zu finden.
Verhältnis der Umfänge = Verhältnis der Seiten
Flächenverhältnis = (Verhältnis der Seiten) 2- Show Schritt-für-Schritt-Lösungen
Beispiel:
Da das Polygon in jedem Paar ähnlich ist. Finden Sie den Skalierungsfaktor, Umfangsverhältnis und Flächenverhältnis.- Show Schritt-für-Schritt-Lösungen
Dieses Video wird erläutert, wie das Verhältnis der Umfänge und das Verhältnis der Flächen von ähnlichen Zahlen aus dem Skalierungsfaktor zu finden. Auch, wie diese Verhältnisse zu verwenden, um fehlende Umfänge und Flächen zu finden.
Wenn der Skalierungsfaktor von zwei ähnlichen Figuren ist a / b, dann
(1) das Verhältnis ihrer Umfänge ist a / b und
(2) das Verhältnis ihrer Flächen ist ein 2 / b 2
Beispiele:
1. Die Trapeze auf der rechten Seite sind ähnlich. Das Verhältnis der Längen der entsprechenden Seiten ist 6/9 oder 2/3.
a) Was ist das Verhältnis (kleiner zu größer) der Umfänge?
b) Was ist das Verhältnis (kleiner zu größer) der Bereiche?
2. Zwei ähnliche Polygone haben entsprechende Seiten im Verhältnis 5: 7.
a) Was ist das Verhältnis (größer zu kleine) ihre Umfänge?
b) Was ist das Verhältnis (größer zu kleine) ihre Bereiche?
3. Die Fläche des kleineren regelmäßigen Fünfecks ist etwa 27,5 cm 2. Was ist die beste Näherung für den Bereich der größeren regelmäßigen Fünfecks?
4. Wenn die Fläche des kleineren Dreiecks etwa 39 ft 2 ist, was ist der Bereich des größeren Dreiecks auf das nächste Zehntel?5. Die Dreiecke sind ähnlich. Was ist der Skalierungsfaktor? Was ist das Verhältnis ihrer Umfänge?
6. Die Bereiche von zwei ähnlichen Rauten sind 48m 2 und 128m 2. Was das Verhältnis ihrer Umfänge ist?
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Wenn der Skalierungsfaktor von A nach B ist x dann
Die Seitenlängen von B werden x-mal größer als ein
Der Umfang von B wird x-mal größer als ein
Der Bereich B wird 2 x mal größer als A
A und B die gleiche Form und Winkel aufweisen.
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Verhältnis von Flächen- und Volumen
Skalierungsfaktor, Länge, Fläche und Volumen für ähnliche Formen
= Verhältnis der Längen-Verhältnis von Seiten = Skalierfaktor
Verhältnis der Oberflächenbereiche = (Verhältnis der Seiten) 2 = (Skalierfaktor) 2
Verhältnis von Volumen = (Verhältnis von Seiten) 3 = (Skalierfaktor) 3- Show Schritt-für-Schritt-Lösungen
Wenn der Skalierungsfaktor von zwei ähnlichen Feststoffen ist a: b, dann
- das Verhältnis ihrer entsprechenden Bereichen ist ein 2: b 2
- das Verhältnis ihrer Volumina ist ein 3: 3 b
Beispiele:
1. Sind die beiden rechteckigen Prismen ähnlich? Wenn ja, was ist der Skalierungsfaktor der ersten Figur zu der zweiten Figur?
2. Die quadratischen Prismen auf der rechten Seite sind ähnlich. Was ist der Skalierungsfaktor des kleineren Prismas auf das größere Prisma?
3. Was ist der Skalierungsfaktor von zwei ähnlichen Prismen mit Grundfläche 144 m 2 und 324 m 2?
4. Die Volumina von zwei ähnlichen Feststoffen sind 128 m 3 und 250 m 3. Die Oberfläche des größeren Feststoffen 250 m 2. Was ist die Oberfläche der kleineren festen?
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Beispiele:
1. Der Skalierungsfaktor zwischen zwei ähnlichen Figuren gegeben. Die spezifische Oberfläche und das Volumen der kleineren Zahl angegeben. Finden Sie die Oberfläche und das Volumen der größeren Figur.
Skalierungsfaktor 5: 6
SA: 275 cm 2
V: 3000 cm 3 2. Einige Informationen über die Oberfläche und das Volumen von zwei ähnlichen Feststoffen gegeben worden. Finden Sie den fehlenden Wert.
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Erfahren Sie mehr über 3D-Figuren Skalierung mit Skalierungsfaktor
Problem: Ein 6 cm mal 2 cm rechteckiges Prisma bildet kleine rechteckige Prismen der Länge 3 cm aufgebaut ist.
a) Was ist der Skalierungsfaktor vom kleineren zum größeren Modell?
b) Finden der Breite und Höhe der kleineren rechteckigen Prismen.
c) Vergleichen des Oberflächenbereiches der zwei rechtwinkligen Prismen.
d) Vergleichen des Volumens der beiden rechtwinkligen Prismen.
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