Spirale des Theodorus, Russell Spieler
Die Spirale von Theodorus
Hier ist etwas, das ich während tun eine Advanced Geometry Zuordnung entdeckt.
Ich musste die Länge konstruiere √3 und ich konnte nicht für das Leben von mir denken, wie es zu tun ... (Ich erinnerte mich später meinen Freund Pythagoras und seine Herrschaft und so konnte ein rechtwinkliges Dreieck mit Seiten konstruieren 1 - √ 3 und eine Hypotenuse 2 ... aber an der Zeit, die ich in Panik war in Ordnung!)
Wie auch immer, in meinem rasenden Reisen habe ich in diesem schönen Bau stolperte rief die Spirale der Theodorus.
Nun war Theodorus ein Schüler des Protagoras und der Lehrer des Plato, ihn Mathematikunterricht. Er war auch ein Mitglied der Gesellschaft von Pythagoras.
Theodorus war einer der wichtigsten Philosophen der kyrenaische Schule der Moralphilosophie. Er glaubte, dass Freuden und Schmerzen sind weder gut noch schlecht. Frohsinn und Weisheit, so glaubte er, reicht aus, um für Glück.
Kein Mann, der das glaubt, kann jetzt alles schlecht sein kann er?
Es geht ein bisschen wie folgt ...
- Konstruieren Sie sich eine 1, 1, √2 Dreieck, Lets nennen es Dreieck A
- Konstruieren eine senkrechte Linie, Länge 1, vom obersten Punkt auf dem Dreieck A. d.h. einer der Punkte, an denen die Hypotenuse einen Schenkel des Dreiecks entspricht.
- Schließen Sie sich dem Ende dieser neu errichteten Linie zu dem anderen Punkt auf dem Dreieck A. Das Ihr zweites Dreieck aufgebaut hat, lässt sie B nennen, und wenn Sie ein paar Sekunden dauern, die Mathematik zu tun wirst du glücklich sein, dass die Länge zu entdecken von der Hypotenuse des Dreiecks B ... √3 ... cool huh!
Wiederholen Sie die Schritte 2 - 3 auf jedem aufeinander folgenden Dreieck und Sie werden feststellen, dass das Muster auf an halten hält. Also, wenn aus irgendeinem Grunde benötigt man eine Linie zu zeichnen, die Länge war ... sagen √146 ... Sie einfach ein rechtwinkliges Dreieck mit den Seiten ziehen könnten 1 bis 12, die eine Hypotenuse √145 hat, und führen Sie dann diese Konstruktion ein weiteres Mal und voila ... eine Hypotenuse √146.
Zeigen Sie, dass, um die Kinder und sie dann herausfordern sagen Mathematik keinen praktischen Nutzen hat.