Wie man Construct das Rad des Theodorus, Frau
Um Ihr eigenes Rad von Theodorus mit euklidischen Werkzeuge zu konstruieren, die Schritte im folgenden beschrieben und dargestellt ist.
1. Konstruieren rechtwinkliges Dreieck ABC, mit Base = 1 Einheit und height = 1 Einheit.
2. Mit Hypotenuse AB als die Basis des nächsten Dreiecks Konstrukt eine senkrecht AB durch den Punkt A. auszukleiden
4. Baue Dreieck DBA.
5. Fahren der Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks neu gebauten als die Basis des Dreiecks nächsten Iteration verwendet wird. Die Höhe sollte weiterhin 1 Einheit.
6. Fahren Sie Ihren „Wheel of Theodorus“ konstruieren, bis das letzte Bild für das Auge angenehm ist.
7. Was ist die Länge der Hypotenuse des endgültigen rechtwinkligen Dreiecks? Erklären oder zeigen, wie Sie den Satz des Pythagoras wissen verwenden.
Wie würde ich erklären dies für jemanden, der noch nie gehört hat? Ich bin ein Projekt in meiner Mathe-Klasse zu tun, und ich muss es in einer Weise erklären, dass Kinder von k-8. Klasse verstehen kann. Bitte um Hilfe! Vielen Dank!
„Das Rad des Theodorus ist ein interessantes Design, das einen nautilus Spirale Umriss hat, aber die so konstruiert ist, eine Reihe von rechtwinkligen Dreiecken verwenden. Dieser Entwurf stellt die Verbindung zwischen Mathematik und Natur. Darüber hinaus zeigt es die Verbindung zwischen Kunst und Mathematik. Die Geschichte des Design stammt von Theodorus, einem griechischen Mathematiker des 5. Jahrhunderts vor Christus und Schüler des Pythagoras ... (Forschung dies weiter). Das Rad des Theodorus beginnt mit einem einfachen rechten gleichschenkligen Dreieck der Basis und Höhe 1 Einheit. Lassen Sie uns diese Figur Stufe nennen 0. Zur Konstruktion von Stufe 1, bauen ein zweites rechtwinkliges Dreieck mit der Höhe 1 Einheit, deren Basis die Hypotenuse des Dreiecks konstruiert in der Stufe 0 (man denke an die Definition der Begriffe rechtwinkliges Dreieck, Basis, Höhe, Hypotenuse). Das Design wird auf diese Weise mit jedem neu errichteten rechtwinkligen Dreieck mit einer Höhe von 1 Einheit und eine Basis der vorherige Stufe der Hypotenuse hat. Im Laufe der Zeit beginnt eine Spirale entstehen. Diese Spirale hat auch Bedeutung in der Mathematik, wie sie durch ein Rechteck eingeschlossen werden können, die als „Goldenes Rechteck“ bekannt ist.
Ein interessantes Merkmal des Rades der Theodorus, dass, obwohl es sich um eine vollständig einheitliche Gestalt von Stufe zu Stufe n n + 1, jede neue Stufe zeigt eine Hypotenuse, die entweder rationale oder irrationale lang ist. Dies kann mit dem Satz des Pythagoras gezeigt werden.
Hoffe, das hilft Ihnen den Einstieg.
Frau Miles
Ich danke dir sehr! Das auf jeden Fall geholfen.