Substitutionsmethode
System von linearen Gleichungen kann auch mit Beispielen unter Verwendung der Substitution method.we gelöst werden zeigen.
Bevor Sie diese Lektion lernen, stellen Sie sicher, dass Sie verstehen, wie lineare Gleichungen lösen
Beispiel # 1: Löse das folgende System das Substitutionsverfahren unter Verwendung von
x + y = 20
x - y = 10
Sie haben zwei Gleichungen. Pick entweder die erste oder die zweite Gleichung und löst für entweder X oder Y
In y zu beiden Seiten
x - y + y = 10 + y
Da man die Gleichung an der Unterseite für x zu lösen, verwendet, werden Sie x in die Gleichung auf (x + y = 20) ersetzen,
Verwendung von x + y = 20, löschen und schreiben x 10 + y, da x = y + 10
Wir bekommen 10 + y + y = 20
Minus 10 von beiden Seiten
10-10 + 2y = 20-10
Dividieren beide Seiten durch 2
Jetzt haben Sie y, können Sie seinen Wert in jeder Gleichung ersetzen zu bekommen x
Ersetzen y in x + y = 20 gibt
Minus 5 von beiden Seiten
x + 5 bis 5 = 20-5
Die Lösung für das System ist x = 15 und y = 5
In der Tat 15 + 5 = 20 und 15-5 = 10
Beispiel # 2: Löse das folgende System das Substitutionsverfahren unter Verwendung von
3x + y = 10
-4x - 2y = 2
Sie haben zwei Gleichungen. Pick entweder die erste oder die zweite Gleichung und löst für entweder X oder Y
Subtrahiert 3x von beiden Seiten
3x - 3x + y = 10 - 3x
Da Sie die Gleichung auf die für y zu lösen, werden Sie y in die Gleichung am Boden ersetzen (-4X - 2y = 2)
Mit -4X - 2y = 2, löschen y und 10 schreiben - 3x unter Berücksichtigung, dass es eine Multiplikation zwischen 2 und y
Wir bekommen -4X - 2 × (10 - 3 x) = 2
-4x - 2 × (10 - 3 x) = 2
-4x - 20 + 6x = 2 (nach 10 und von -2 -2 -3X durch Multiplikation)
In 20 nach beiden Seiten
2x - 20 + 20 = 2 + 20
Dividieren beide Seiten durch 2
Jetzt haben Sie x, können Sie seinen Wert in jeder Gleichung ersetzen zu bekommen y
Ersetzen x in 3 x + y = 10 ergibt
3 × 11 + y = 10
Minus 33 von beiden Seiten
33 - 33 + y = 10 bis 33
Die Lösung für das System ist x = 11 und y = -23
Tatsächlich 3 × 11 + 33 + -23 = -23 = 10 und -4 × 11-2 × -44 = -23 + 46 = 2
Sie sollten bemerkt, dass der Grund, warum wir diese Methode aufrufen, die Substitutionsmethode da ist, nachdem Sie für eine Variable in einer Gleichung lösen haben, können Sie den Wert dieser Variablen in die andere Gleichung ersetzen