Symbole und Sätze, nzmaths

Achievement Ziel: NA2-5: einfache Fraktionen im täglichen Gebrauch kennen.
AO Ausarbeitung und andere Lehrmittel

Achievement Ziel: NA2-1: Verwenden Sie einfache additive Strategien mit ganzen Zahlen und Brüche.
AO Ausarbeitung und andere Lehrmittel

Diese Einheit baut auf die Schüler Erfahrungen zu machen, die Benennung und Anerkennung gemeinsamer Fraktionen unterschiedliche physikalische Darstellungen verwenden. Sein Ziel ist das Verständnis der Fraktionen von Sätzen zu entwickeln, und die formale Sprache und Symbole im Zusammenhang mit einfachen Fraktionen und ihre Darstellungen.

Spezifische Lernergebnisse:

Lesen und schreiben Wörter und Symbole für Brüche.
Einzuführen, um die ‚Einheitsfraktion‘ und Begriffe ‚echter Bruch‘, Zähler und Nenner.
Machen und verstehen, verschiedene Möglichkeiten zur Darstellung 1 (insgesamt).
Verwenden regionale Vertretungen Fraktionen von sets.s. zu finden
Lösen Sie Probleme, die das ganze von einem Teil beinhalten finden.
Finden von Sätzen Fraktionen Lösungen auf vielfältige Weise, einschließlich Verbindungs Fraktionen von Sätzen mit Teilung zeigen.

Beschreibung der Mathematik:

Proportional Denken wurde mit einer Reihe von Erfahrungen informell in der vorherige Einheit eingeführt, die Herstellung beteiligt, Benennung und Anerkennung gemeinsame Fraktionen unterschiedliche physikalische Darstellungen verwenden. Der Schwerpunkt dieser Erfahrungen hat Verständnis von gleichen Teilen der Entwicklung gewesen, und ihre Namen (der Nenner) im Vergleich mit ‚Bits‘ oder ungleichen Teilen. Die Schüler erfahren haben auch eine Reihe von gleichen Teilen (Zähler) Sie jedoch diese formale gebrochene Sprache und die Symbole mit diesen Fraktionen zugeordnet haben noch die Studenten eingeführt werden. Das ist ein Ziel dieser Lektionen.

Arbeiten mit regionalen Vertretungen von Fraktionen stellt eine solide Grundlage für die Fraktionen von Sätzen zu erkunden. Die gleiche Aufteilung der Regionen hat das grundlegende Verständnis notwendig zu finden Fraktionen von Sätzen aufgebaut, die eine zusätzliche Ebene der Komplexität verlangt als Studenten mit Stückzahlen in einem gleichen Teil arbeiten, und mit ihm verbundenen Operationen. Wenn die Schüler hier Verständnis zu erreichen sind, müssen wissen, dass sie klar, was das Ganze ist und was ist die Einheit der Partition.

Bei der Anwendung (Gestartet Buch 3Getting p5) die Prinzipien der Lehre Modells Studenten physikalische Darstellungen von Fraktionen Regionen als ‚Werkzeug‘, um sie zu unterstützen, wenn sie Fraktionen von Sätzen zu finden. Die Kombination dieser regionalen und setzen Darstellungen, die das konzeptionelle Verständnis von Fraktionen sie konsolidiert und bietet auch einen greifbaren Referenz als Studenten weniger auf Materialien angewiesen ist, beginnen diese zu Bild und kommt, um die relationale Zahl Eigenschaften zu verstehen und zu verwenden.

Die Schüler sind häufiger gestellte Probleme, die sie benötigen nur einen Bruchteil einer Fläche, Länge oder eingestellt zu finden. Dies beinhaltet sie in Partitionierung oder eine ganze Teilung. Die gegenseitigen Erfahrungen mit einem Teil beginnen (oder Einheit) und das Hinzufügen oder Multiplikation das Ganze finden muss auch zur Verfügung gestellt werden, wenn ein tieferes Verständnis erzielt werden soll.

Diese Ideen werden in fünf Sitzungen jedoch vorgestellt, wie sie komplexe Konzepte beinhalten, können sie erstreckte sich über sein, um einen längeren Zeitraum. Eine Reihe von Spielen enthalten ist. Während diese in Sitzungen eingeführt und verwendeten Ideen zu konsolidieren, können sie auch für die Klasse oder Gruppe unabhängigen Aktivitäten hinzugefügt werden.

Links zur Anzahl Rahmen

Der Zweck dieser Sitzung ist zu lernen, wie zu machen und zu gleichen Teilen zu beschreiben und Worte und Symbole für die Fraktionen lesen und zu schreiben. Die Formensprache der ‚Einheit Fraktion‘ und ‚echter Bruch‘ wird eingeführt.

Beginnen Sie mit einer Länge von Knete und ein Messer an einem Ort platziert, wo alle Schüler in der Gruppe (Klasse) sehen. zu jedem Paar von Studenten Wortkarten (nur) von Anhang 1 verteilen.
In ihren Paare haben sie darüber diskutieren, wie sie den gleichen Teil auf ihre Wortkarte machen würde, wenn sie die Knete verwenden waren. Wählen Sie mehrere Schüler diese zu der Gruppe zu erklären. Hören Sie auf und eine Beschreibung der Anzahl der Schnitte hervorheben, und die Sprache aus gleichen Teilen hergestellt werden.
Lassen Sie einen Schüler mit Materialien gegebenenfalls nachweisen.

Stellen Sie sicher, dass die Schüler Schreibmaterial und Schere zur Verfügung haben. Lassen Sie jeden Schüler schneiden ihre zehnte Streifen in einzelne zehnte Stück. Haben sie ihre zehnten Stücke zählen zusammen: ein Zehntel, zwei Zehntel .... zehn Zehntel.
Schreiben ‚Einheit Fraktion‘ auf die Klasse / Gruppe / Chart. Wiederholen und die Erklärung schreiben, dass jede Fraktion mit einer oberen Reihe von 1 ist eine Einheit Fraktion genannt, weil es aus einem einzigen Stück ist. Fügen Sie die ‚echten Bruch‘ Worte der Gruppe Diagramm, erklärt und aufzuzeichnen, dass eine Fraktion, in der die obere Zahl kleiner ist als die untere Zahl a ‚echter Bruch‘ bezeichnet wird.
Schreiben Sie 3 auf der Klassendiagramm. Fragen Sie die Schüler 3 ihrer zehnten Stücke zu nehmen und die Wörter und Symbol für diese drei Teile zu schreiben. Diskutieren und den Anteil Symbol als geeignetes Modell, Hervorhebung der Tatsache, dass die untere Zahl sagt uns, wie viele Teile insgesamt (zehn) und die obere Zahl (3) uns sagt, wie viele dieser gleichen Teile, die wir gewählt haben.

Auch darauf hingewiesen, dass wir oft die flache Linie trennt diese Zahlen sehen (Diese Linie ist die vinculum genannt) mit einer abfallenden Linie, wie dies dargestellt ist, 1/2. 04.01 Dies ist nur eine etwas andere Art und Weise der Fraktionsnummer des Schreibens.

Schreiben Sie andere Zahlen des Diagramms, mit Studenten nehmen, dass viele Zehntel und der Aufnahme die richtigen Worte und die richtige Fraktion.

Schließen Sie diese Sitzung durch die Worte und Symbole für gemeinsame Einheit Fraktionen und einige andere geeignete Fraktionen zu schreiben. Brainstorming auf die Klasse / Chart Buch, was über Fraktion Symbole gelernt wurde.

Der Zweck dieser Sitzung ist die Sprache der Zähler und Nenner und Praxis unter Verwendung und Interpretation von Bruch Symbolen wie Studenten aus ganz zu Teil und Teil zum Ganzen arbeiten einzuführen. Ein Verständnis von verschiedenen Möglichkeiten eines Ganzen zeigt, ist auch entwickelt.

Nachgelesen zusammen das Lernen vom Ende der Session 1.
Verteilen Sie die Karten aus der Anlage 1 und haben jeden Schüler ihre Karte ausgelesen. Als sie hören sollten sie die Person mit einer passenden Karte identifizieren. Diese Person wird, ist ihr Partner für diese Sitzung.
Stellen Sie die Namen der Arten von Fraktionen, was die in der letzten Sitzung (Einheit und die richtige Fraktion) gelernt wurden. Einführung einer Fraktion Wörterbuch. Lassen Sie die Schüler helfen Ihnen, diese Worte mit ihren Definitionen in das Wörterbuch zu schreiben.
Schreiben ‚Zähler‘ im Wörterbuch. Erklären Sie, dass es die obere Zahl in einem Bruchteil ist. Haben mehrere Studenten kommen und schreiben ihre Lieblings-Fraktion und Kreis in einer anderen Farbe die obere Zahl.
Stellen Sie Student Paare zu diskutieren, was die Aufgabe der Top-Nummer und eine Definition des Begriffs ‚Zähler‘ vorzuschlagen. Nehmen Sie das Beste daraus.
Fragen Sie, ob die Schüler wissen, was die untere Zahl genannt wird. Akzeptieren Sie alle Vorschläge dann Nenner schreiben. Lesen Sie das Wort zusammen, und notieren Sie die besten Schüler Vorschlag für einen Nenner Definition.
Haben mehrere Schüler wieder ihre Lieblings Fraktionen schreiben, schreiben diesmal über den Nenner Nummer in einer anderen Farbe (nicht die gleiche wie die für den Zähler verwendet).

Lassen Sie die Schüler-Rolle für 3 Paare spielen.
(Zweck: 1 von gleichen Teilen zu machen und die äquivalente Fraktion Notation für diese erkennen.)
Student Paare einen Bruchstücke Seite wählen (siehe Materialstamm 4-19). Jeder Schüler nimmt drei verschiedene Kreise.

Zum Beispiel nimmt einen Spieler, 1/3, 1/8 und 1/4 und zwei Spieler nehmen, 1/2, 1/6, 1/5. Der Gewinner ist der Spieler, der zuerst ihre Kreise zu vervollständigen und korrekt jeder als Bruch aufgezeichnet: 3/3, 8/8 usw., sobald der Kreis vollständig ist.
Die Spieler abwechselnd die Würfel und Farbe, dass viele Teile eines des Kreises sie gewählt haben zu rollen.
Die wichtigste Regel ist, dass sie weniger Teile können Farbe und Gebäude halten ein Ganzes zu machen, aber sie müssen an einem gewissen Punkt, rollen die genaue Zahl benötigt, um eine ganze abzuschließen.
Zum Beispiel rollt Player One 6. Sie Farben 6/8 ihres Kreises in Achtel geteilt. Auf ihrem nächsten Zug rollt sie 3. Sie nicht diese verwenden können, um ihre Achtel Kreis abgeschlossen werden, da 6/8 + 3/8 mehr als 8/8 (1 vollständiger Kreis) ist. Sie muss rollen 2 oder zwei 1s in verschiedenen Walzen 1 genau zu konkurrieren. Sie kann jedoch auf ihrem Zehntel Kreis arbeitet und nimmt 3/10 und fügen Sie diese zu ihrem 1/10.
Betonen Sie, dass die Schüler ihre Fraktion Ergänzungen aufnehmen sollte.

Dieses Spiel kann auch mit Kunststofffraktion Teilen gespielt werden. Anstatt das Blatt Färbung werden sie ihre ganze vor ihnen zu bauen.

Der Zweck dieser Sitzung ist es, Materialien zu verwenden, um das Teil ganze Beziehung zu verstärken und Fraktionen von Regionen zu verwenden, um ein Verständnis der Fraktionen von Sätzen zu bauen. Die Kinder werden Verbindungen mit gleicher Aufteilung Erfahrungen in ihrem eigenen Leben machen.

Verbindungen zwischen wiederholter Addition und Multiplikation bestehen im Rahmen-zu-Gesamtfraktion Probleme erkundet werden.

Lassen Sie die Schüler wiederholen diese mit mehreren mehr Formen, die Fraktion in jedem Teil und die eine ganze Fraktion (4/4, 8/8 usw.) neben den ganzen Formen zu schreiben.

Schließen Sie diese Sitzung, die von Studenten fragen Beispiele zu geben, wenn jemand mit ihnen geteilt hat, und sie hatten einen gleichen Teil einer ganzen Reihe von etwas erhalten.
Zum Beispiel: In der Klasse Buch einige der Schüler Geschichte Beispiele auf:
Mias Freund Amy gab ihr 1/2 ihrer Jelly Beans. Mia hatte 5. Wie viele haben Amy zusammen, bevor sie geteilt?
Tony erhielt 6 Salzstangen von Tama, der ihm sagte er ihm 1/3 gegeben hatte. Wie viele haben müssen Tama mit anfangen?
Ermutigen Sie die Schüler diese Spitzenbeträge Bild und was die ganze Menge aussehen könnte. Fragen Sie die Schüler zu beschreiben, was sie in ihren Köpfen dargestellt.

Der Zweck dieser Sitzung ist es, Materialien zu verwenden, um das Ganze zu Teil Beziehung zu verstärken und weiterhin Fraktionen von Regionen zu verwenden, um ein Verständnis der Fraktionen von Sätzen zu bauen. Die Schlüsselverbindung Betrieb Teilung vorgenommen, die mit der gleichen Anzahl in jeweils in eine Reihe von kleineren Mengen eine Menge oder eingestellt beinhaltet Abbau.

Beginnen Sie diese Sitzung von 2 Session Überprüfung einig Bruchteil auf ganze kontextuelle Probleme aufwirft.
Zum Beispiel: Sie wurden 6 Kirschen gegeben. Dies war ein Drittel der gesamten in dem Beutel. Wie viele waren in der Tasche, mit zu beginnen?
Ermutigen Sie die Schüler zu Bild des Problem und Lösung, aber gegebenenfalls eine Studentenmodell mit einer entsprechenden Zeichnung.
Wiederholen Sie dies mit einigen Beispielen, Hervorhebung wiederholte Addition und Multiplikation als Strategien für eine Lösung zu erreichen.

Haben die Schüler paarweise mit Aufzeichnungsmaterialien arbeiten zur Verfügung.
Pose des Problems: Hier ist ein Container von Erdbeeren ist. Wenn es 12 in den Behälter sind und Sie teilen sich diese zwischen Ihnen, wie viele Sie jede Sie bekommen? Was ist 1/2 von 12?
Zeigen und schreiben, wie Sie Ihren Anteil ausrechnen, Bilder Wörter und Symbole verwendet.
Pose einige weitere Beispiele mit verschiedenen Zahlen im Container: Was ist die Hälfte von: 14, 20, 21, 25?
Geben Sie den Schülern Zeit zu zeichnen, aufnehmen und schreiben über ihre gemeinsame Nutzung. Erklären Sie, dass diese mit anderen Studenten und angezeigt geteilt werden.

Die Hälfte der zwölf
12 geteilt zwischen 2
12 ÷ 2
02.12
Auch 12 Hälften

Nehmen Sie sich Zeit, die wichtigen Verbindungen zwischen diesen Ideen mit den Schülern zu diskutieren, wie wir oft davon aus, dass die Schüler diese verstehen.
Highlight:

die Hälfte der zwölf 12 gemeinsam mit 2
wenn wir 12 mit zwei Personen teilen können wir schreiben 12 ÷ 2 (= 6)
÷ ist das Zeichen für die Division. Es sieht ein bisschen wie ein Bruchteil selbst
12/2 bedeutet auch zwölf zwischen zwei geteilt (das ist 6: Quotient)

In dem Teilen 21 und 25 zwischen ihnen werden sich die Schüler Paare haben 1 Erdbeere zu teilen und 1/2 geschrieben haben. Markieren Sie, dass wir dies als ‚Hälfte‘ gelesen und dass dieses Symbol auch 1 ÷ 2 oder 1 geteilt 2 zwischen zeigt.
Das Symbol ist ein Ausdruck der sowohl das Problem selbst und dem Quotienten.
Diese Leitideen über mathematische Notation sollte regelmäßig überprüft werden.

Paare von Studenten können in Frage gestellt werden, ihre eigene Fraktion Probleme für ihre Partner schreiben zu lösen.

Liebe Eltern und Whanau,

Hier sind die Regeln:

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