Warum machen die Amerikaner Stink bei Math
Durch ELIZABETH GREEN
Wenn Akihiko Takahashi ein Junior in der Schule im Jahr 1978, war er wie die meisten anderen Studenten an seiner Universität in einem Vorort von Tokio. Er hatte ein vages Gefühl zu wollen etwas, aber keine Ahnung, erreichen, was das etwas sein soll. Aber das Frühjahr traf er einen Mann, der sein Mentor werden würde, und diese Beziehung die Weichen seiner gesamten Karriere.
Takahashi war besonders begeistert mit einer amerikanischen Gruppe den Nationalrat der Lehrer der Mathematik genannt, oder N.C.T.M. die veröffentlichten Manifeste in den 1980er Jahren, radikale Veränderungen in der Lehre der Mathematik verschreiben. Die Ausgaben spät in der Nacht in der Schule, las Takahashi jeden. Wie viele Profis in Japan, sagte Lehrer oft haben sie ihre Arbeit im Namen ihres Mentors. Es war, als ob Takahashi Bohrung zwei Einflüsse: Matsuyama und die amerikanischen Reformer.
Sobald er ankam, begann er seine Tage verbringen aus amerikanischen Schulen zu besuchen. Einer der ersten Mathematikunterricht, bemerkte er gab ihm einen Stoß, dass er es angenommen muß ein Irrtum gewesen sein. Die Klasse sah genauso aus wie seine eigenen Erinnerungen an die Schule. „Ich dachte, Nun, das ist nur diese Klasse“, sagte Takahashi. Aber die nächste Klasse sah aus wie die erste, und tat so die nächste und die man danach. Die Amerikaner könnten die besten Methoden der Welt erfunden haben Mathe Kinder für den Unterricht, aber es war schwierig, jemand tatsächlich mit ihnen zu finden.
Es war nicht das erste Mal, dass die Amerikaner hatten einen besseren Weg ausgedacht, Mathe zu unterrichten und dann nicht umgesetzt. Das gleiche Muster spielte in den 1960er Jahren aus, wenn sie von einem post-Sputnik Minderwertigkeitskomplex gegriffen Schulen eine ehrgeizige „neue Mathematik“, enthüllen nur zu finden, ein paar Jahre später, dass eigentlich nichts geändert. In der Tat, eine bessere Art und Weise des Unterrichtens Mathe Strecke zurück zu den 1800er Jahren zu den Bemühungen einzuführen. Die Geschichte ist jedes Mal die gleiche: ein großes, aufgeregt Push, gefolgt von Massenverwirrung und dann eine Rückkehr zu den herkömmlichen Praktiken.
Bilder von Andrew B. Myers. Prop Stylistin: Randi Brookman Harris.
Erst wenn das Unternehmen Kundenfokusgruppen abgehalten haben wird klar, warum. Der dritte Pounder präsentierte die amerikanische Öffentlichkeit mit einem Test in den Fraktionen. Und wir gescheitert. Mißverständnis den Wert von einem Drittel, glaubte Kunden sie zu viel berechnet wurden. Warum, so die Forscher gefragt, sollten sie den gleichen Betrag für ein Drittel der ein Pfund Fleisch zahlen, wie sie für ein Viertel-Pfund Fleisch bei McDonalds tat. Die „4“ in „¼“ größer ist als die „3“ in „⅓“, führte sie in die Irre.
Die meisten amerikanischen Mathematikunterricht folgen dem gleichen Muster, eine rituelle Reihe von Schritten, so tief verwurzelt, dass ein Forscher ein kulturelles Skript bezeichnet. . „Ich, wir, Sie“ Einige Lehrer nennen das Muster Nach Hausaufgaben kontrollieren, Lehrer des Tages Thema ankündigen, ein neues Verfahren demonstriert: „Heute werde ich Ihnen zeigen, wie eine dreistellige Zahl teilen mit Zwei stellige Nummer“(I). Dann führen sie die Klasse bei dem Versuch, eine Probe Problem aus: „Lasst uns die Schritte ausprobieren, für 242 ÷ 16“ (Wir). Schließlich lassen sie die Schüler auf eigene Faust durch ähnliche Probleme arbeiten, in der Regel durch leise ihren Weg durch ein Arbeitsblatt zu machen: „Ihre Augen auf Ihr eigenes Papier Halten“ (Sie).
Wie könnte man Mathe in der Schule lehrt, dass die Art, wie Kinder lernen es in der Welt spiegelt? Das war die Herausforderung Magdalene Lampert für sie selbst in den 1980er Jahren, als sie Mathematik Grundschule in Cambridge zu unterrichten begannen, Mass. Sie wuchs in Trenton auf, ihren Vater auf der Milchlieferung in der Stadt begleitet, die Milch bezogene mathematischen Probleme zu lösen er angetroffen. „Wie Sie wissen: Wenn Mrs. Jones will drei Liter dieses und Mrs. Smith, der nebenan wohnt, will acht Quart, wie viele Fälle haben Sie, auf dem LKW setzen?“ Lampert, der 67 Jahre alt ist, mir erklärt.
Sie wusste, dass es einen Weg geben muss zu erschließen, was die Schüler bereits verstanden und dann darauf aufbauen. In ihrem Klassenzimmer, sie ersetzt: „Ich, wir, Sie“ mit einer Struktur, die Sie vielleicht: „Du, Y'all, wir“ nennen. Anstatt jede Lektion beginnen, indem Sie die Hauptidee der Einführung an diesem Tag gelernt werden, sie zugewiesen einen einzigen „ Problem des Tages „, die Studenten auf sie zu kämpfen lassen - zuerst auf ihrem eigenen (Sie), dann in Peer-Gruppen (Y'all) und schließlich als ganze Klasse (We). Das Ergebnis war ein Prozess, die Antwort-getting ersetzt mit dem, was Lampert genannt Sinngebung. Studenten drängen über Mathematik zu reden, sie lud sie die Missverständnisse meisten amerikanischen Studenten ruhig, bis der Test halten zu teilen. In dem Prozess, gab sie ihnen die Möglichkeit zu erkennen, auf ihre eigenen, warum ihre Antworten falsch waren.
Bilder von Andrew B. Myers. Prop Stylistin: Randi Brookman Harris. Schmetterlings-Symbol von Tim Boelaars.
Unter Mathematik Reformer gewannen Lampert Arbeit Aufmerksamkeit. Ihre Forschung wurde in der gleichen N.C.T.M. zitiert Normen-Dokumente, die Takahashi später brütete über. Sie wurde im Jahre 1989 in Time Magazine und wurde von den Produzenten von „Sesame Street“ zu helfen, zu schaffen die Show „Square One TV“, die darauf abzielen, Mathematik für Kinder zugänglich gehalten. Doch wie ihre Ideen auszog, begann sie ein Problem zu sehen. In Japan wurde sie beeinflussenden Lehrer sie nie getroffen hatte, durch die N.C.T.M. Standards. Aber wo sie lebte, in Amerika, hatte Lehrer nur wenige Möglichkeiten zum Erlernen der Methoden, die sie entwickelt.
Ohne die richtige Ausbildung, die meisten Lehrer verstehen Mathematik nicht gut genug, um zu lehren es die Art und Weise Lampert tut. „Denken Sie daran,“ Lampert sagt: „amerikanische Lehrer nur eine Teilmenge der Amerikaner sind.“ Als Absolventen der amerikanischen Schulen, sind sie nicht eher numeracy als der Rest von uns angezeigt werden soll. „Ich bin einfach keine Mathe Person“, sagt Lampert ihre Ausbildung Studenten mit einem entschuldigenden Achselzucken sagen würden.
Lampert erlebte die Auswirkungen der Doppelbindung im Jahr 1986, ein Jahr nach Kalifornien angekündigt zu verabschieden „Lehre für das Verständnis“, eine Art von Mathematikbefehl ähnlich wie Lampert. Ein Team von Forschern, die Lampert Ehemann, David Cohen, reiste nach Kalifornien eingeschlossen, um zu sehen, wie die Lehrer taten, als sie begannen, die Reformen in die Praxis umzusetzen. Aber nach drei Dutzend Klassenzimmer über vier Jahre studieren, fanden sie die neue Lehre einfach war nicht der Fall. Einige der Fehler kann durch aktiven Widerstand erklärt werden. Ein Lehrer absichtlich ersetzt ein neues Lehrbuch Problemlösungs Seiten mit den alten Arbeitsblätter war er gewohnt verwenden.
Viel häufiger aber, waren Lehrer, die sich ändern wollten, und waren bereit, hart zu arbeiten, um es zu tun, aber nicht wissen, wie. Cohen beobachtete einen Lehrer, zum Beispiel, die eine „Revolution“ in ihrem Klassenzimmer hat behauptet, zu angestiftet. Aber bei näherem Hinsehen hatte sie Unterricht verändert, aber nicht in der Art und Weise Kalifornien Reformer sollte es. Statt sich auf mathematische Ideen zu konzentrieren, sie eingefügt neue Aktivitäten in den traditionellen „Ich, Wir You“ Rahmen. Die vermeintlich kooperative Lerngruppen sie verwendet, um ihre Reihen von Schreibtischen, zum Beispiel zu ersetzen, schien in der Praxis weniger ein Werkzeug Diskussion als ein Mittel zur Förderung der die Klasse für das Mittagessen zu entlassen (diese Gruppe zunächst in einer Reihe aufstellen kann, jetzt diese Gruppe, etc.) .
Und wie konnte sie anders, etwas zu tun haben, bekannt? Ihre Haupt lobte ihre Bemühungen, sie als Vorbild für andere zu halten. Offizielle Mathe-Reform Ausbildung half auch nicht. Manchmal bot Trainer offenbar schlechte Informationen - andernfalls zu klären, zum Beispiel, dass, obwohl die Lehrer falsche Antworten von Schülern zu entlocken waren, sie noch benötigt, schließlich zu bekommen diejenigen zu korrigieren. Lehrbücher, auch kaum verändert, trotz Herausgeber gegenteiliger Behauptungen.
Kein Wunder, Eltern und einige Mathematiker, die Reformen als „Fuzzy-Math.“ Verunglimpfen Im verzogen Weise ungeübte Lehrer sie interpretieren, sie sind unscharf.
Wenn Akihiko Takahashi in Amerika ankam, war er überrascht, Lehrer zu finden, wie selten ihre Lehrmethoden diskutiert. Ein Jahr, nachdem er nach Chicago kam, ging er zu einer eintägigen Konferenz von Lehrern und Mathematikern und wurde durch die Tatsache verwirrt, dass die Versammlung trat nur zweimal im Jahr. In Japan, Treffen zwischen Mathematik-Ausbildung Professoren und Lehrern geschehen als selbstverständlich, noch bevor die neuen amerikanischen Ideen kamen. Mehr belastend für Takahashi war, dass amerikanische Lehrer so gut wie keine Chancen hatten sie lehren zu beobachten.
In Japan hatte die Lehrer immer auf jugyokenkyu abhing. was wörtlich übersetzt „Lektion Studie“ eine Reihe von Praktiken, die japanischen Lehrer verwenden, um ihr Handwerk zu verfeinern. Ein Lehrer erster Unterricht plant, lehrt dann vor einem Publikum von Studenten und anderen Lehrern zusammen mit mindestens einer Universität Beobachtern. Dann sprechen die Beobachter mit dem Lehrer über das, was gerade stattgefunden hat. Jede öffentliche Lektion stellt eine Hypothese, eine neue Idee, wie Kinder lernen zu helfen. Und jede Diskussion bietet eine Chance, um zu bestimmen, ob es geklappt hat. Ohne jugyokenkyu. es war kein Wunder, dass die amerikanischen Lehrerkurzarbeit des Modells durch ihre besten Denker gesetzt fiel. Ohne jugyokenyku. Takahashi würde nie lehren gelernt haben. Weder, natürlich, würde der Rest von Japans Lehrer.
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Aber japanische Lehrer wussten, dass die Schüler am besten durch das Verständnis beiden Methoden bedient wurden. Sie verwendeten 13 minus 9, weil mit diesem speziellen Problem konfrontiert, Studenten waren gleich wahrscheinlich Subtraktion Subtraktion verwenden (nehmen Sie 3 10 weg zu bekommen, und dann subtrahiert die restlichen 6 zu erhalten 4), wie sie waren Subtraktion Addition verwenden (Pause 13 in 10 und 3, und nehmen dann 9 von 10 und die verbleibenden 1 und 3 in 4 zu erhalten). Ein Lehrer des „Wir“ Teil der Lektion führen, wenn die Schüler ihre Strategien gemeinsam, könnte dies mit vollem Vertrauen, dass beide Methoden hervorgehen würden.
Japanische Schulen sind bei weitem nicht perfekt. Obwohl Lektion Studie allgegenwärtig in Grund- und Mittelschule ist, ist es weniger so in der High School, wo der Schwerpunkt auf pauken für College-Aufnahmeprüfungen ist. Wie in den Vereinigten Staaten, die unteren Einkommen Studenten in Japan wahr haben hinter ihren Kollegen vor kurzem fallen gewesen, und die Menschen dort befürchten auf internationalen Tests wettbewerbsfähig zu bleiben. Doch während die Vereinigten Staaten schweben regelmäßig in der Mitte der Packung oder unten auf diesen Tests Japan Partituren an der Spitze. Und in anderen Ländern jetzt vor Japan Inching imitieren den jugyokenkyu Ansatz. Einige, wie China, tun dies, indem auf ihrer eigenen Mutter jugyokenkyu -Stil Traditionen Zeichnung (zuanyan jiaocai. Oder „Lehrmaterialien studieren intensiv,“ Chinese Lehrer es nennen). Andere, darunter Singapur, Lektion Studie als eine bewusste Sache der Regierungspolitik übernehmen. Finnland, machte derweil die Verschiebung von Zeit für Lehrer Lernen zu verbringen Carving. Dort, wie in Japan, unterrichten Lehrer für 600 oder weniger Stunden pro Schuljahr, so dass ihr genügend Zeit verlassen vorzubereiten, zu überarbeiten und zu lernen. Im Gegensatz dazu verbringen amerikanische Lehrer fast 1100 Stunden mit wenig Feedback.
Lernen Sie die neue Art und Weise zu lehren, sich nicht einfach war. „Ich habe so viel Mühe hatte“, sagte Kurita. „Ich hatte absolut keine Ahnung, wie es zu tun.“ Er hörte aufmerksam zu, was japanische Lehrer Kinder zwitschert nennen - murmelte Nuggets von inchoate Gedanken, dass die Lehrer in den voll ausgebildeten Konzept formen können sie zu lehren versuchen. Und er arbeitete hart an bansho. der Begriff der japanische Lehrer nutzt die Kunst der Tafel schriftlich zu beschreiben, dass die Schüler den Fluss der Ideen von Problem-Lösung zu breiteren mathematischen Prinzipien visualisieren hilft. Aber für all seine Bemühungen, sagte er, „die Kinder nicht twittern, und ich konnte nicht an die Tafel schreiben.“ Doch Kurita gab nicht auf - und er hatte Ressourcen ihn beharrlich zu helfen. Er ging Sitzungen mit anderen Lehrern zu studieren, sah zu, wie viele öffentliche Unterricht, wie er konnte und verbrachte Zeit mit seinen alten Professoren. Schließlich, als er mehr gelernt, seine Schüler begannen das gleiche zu tun. Heute Kurita ist der Leiter der Abteilung Mathematik in Setagaya Elementary School in Tokio, die Position einmal von Takahashi Mentor gehalten, Matsuyama.
Um unsere Blindheit zu heilen, werden wir annehmen müssen, dass der traditionelle Ansatz, den wir den Unterricht Mathe nehmen - derjenige, der geisttötende sein kann, aber auch tröstlich vertraut - nicht funktioniert. Wir kommen müssen, um Mathematik zu sehen, nicht als eine Liste von Regeln gespeichert werden, sondern als eine Möglichkeit, der Welt zu suchen, der wirklich Sinn macht.
Die anderen Schalt Amerikaner müssen sich darüber hinaus nur Mathe machen. Quer durch alle Schulfächer, erhalten Lehrer eine blasse Nachahmung der Vorbereitung, Unterstützung und Werkzeuge, die sie benötigen. Und in allen Fächern, zeigt die Vernachlässigung in Schülerarbeiten. Zusätzlich zu Missverständnissen Mathematik, auch amerikanische Studenten im Durchschnitt schreiben schwach, schlecht lesen, denken, unwissenschaftlich und Geschichte begreifen nur oberflächlich. Untersuchen fast 3.000 Lehrer in sechs Schulbezirken, die Bill - gefunden Melinda Gates Foundation vor kurzem, dass fast zwei Drittel erzielten weniger als „kompetent“ in den Bereichen „intellektueller Herausforderung“ und Quoten-trotzen einzelne Lehrer gefunden werden kann „Klassenzimmer Diskurs.“ in jedem Staat, aber das Gesamtbild ist ein Berufes kämpfen, um das beste aus einer unmöglichen Hand zu machen.
Auch hier die japanische Erfahrung sagt. Die Lehrer, die ich in Tokio getroffen hatte, änderte nicht nur ihre Ideen über Mathematik; sie veränderte auch ihre ganze Vorstellung von dem, was es bedeutet, ein Lehrer zu sein. „Der Begriff‚beibringen‘, kam etwas ganz anderes für mich bedeuten“, ein Lehrer namens Hideto Hirayama hat mir gesagt, durch einen Übersetzer. Es war anspruchsvoller, anspruchsvolle - und lohnender. „In dem Moment, dass ein Kind ändert, in dem Moment, dass er etwas versteht, ist erstaunlich, und dieser Übergang geschieht direkt vor Ihren Augen“, sagte er. „Es scheint, als ob mein Herz jeden Tag anhält.“
Elizabeth Green. der Chief Executive von Chalkbeat. ist der Autor des Buchs „einen besseren Lehrer Gebäude“ von W. W. Norton im nächsten Monat veröffentlicht werden, von dem dieser Artikel angepasst ist.