Warum sind Fraktionen so schwer zu erlernen
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Wie viele Lehrer und Eltern wissen, können die verschiedenen Bruchoperationen Lernen für viele Kinder schwierig sein. Es ist nicht das Konzept einer Fraktion, die schwer - es die verschiedenen Operationen ist: Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, zu vergleichen, zu vereinfachen, usw. von Fraktionen
1. Fraktion hinaus - gemeinsame Nenner
Fügen Sie die Zähler, und verwenden Sie den gemeinsamen Nenner
2. Fraktion hinaus - unterschiedliche Nenner
Zunächst findet einen gemeinsamen Nenner durch die kleinste gemeinsame Vielfache des Nenners nehmen. Dann wandelt alle Summa diese gemeinsamen Nenner zu haben. Dann fügen Sie 1 mit der Regelnummer.
3. Die Suche nach äquivalenten Fraktionen
Multiplizieren Sie beide Zähler und Nenner durch eine gleiche Zahl.
4. Wandeln gemischte Zahl auf einen Bruch
Multiplizieren Sie den ganzzahligen Teil durch den Nenner und fügen Sie den Zähler den Zähler zu erhalten. Verwenden des gemeinsamen Nenners, wie in dem Bruchteil der gemischten Nummer.
5. Konvertieren eines unechten Bruch in eine gemischte Zahl
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner die ganze Nummer Teil zu bekommen. Der Rest wird der Zähler des Bruchteils sein. Nenner ist das gleiche.
6. Vereinfachen Fraktionen
Finden Sie den (größten) gemeinsamen Teiler von Zähler und Nenner, und teilen sich beide durch.
7. Fraktion Multiplikation
Multiplizieren Sie die Zähler und die Nenner.
8. Fraction Teilungs
Finden Sie den Kehrwert der Divisor, und vermehren sich durch sie.
9. Vergleicht man Fraktionen
Konvertieren Sie die Fraktionen, so dass sie einen gemeinsamen Nenner haben. Dann die Zähler vergleichen.
Teilen Sie mit langer Teilung oder einen Taschenrechner.
Wenn die Schüler einfach versuchen, diese Regeln auswendig zu lernen, ohne zu wissen, woher sie kamen, werden die Regeln scheinen wahrscheinlich wie ein bedeutungs Dschungel. Sie werden wahrscheinlich nicht scheinen, mit etwas über den Betrieb zu verbinden, sondern funktionieren wie „Magie“: Sie multiplizieren, dividieren und tun verschiedene Dinge mit den Zähler und Nenner mit der Antwort zu kommen.
Die Schüler können dann blinde Anhänger der Regeln geworden, Zahlen hier und da wirft, berechnend dies und das - und Antworten bekommen, ohne eine Ahnung davon zu haben, wenn sie angemessen sind oder nicht. Außerdem ist es ganz einfach, diese Regeln zu vergessen oder sie misremember - vor allem nach 5-10 Jahren.
Die Lösung: manipulative und visuelle Modelle
Statt nur eine Regel darstellt, ist eine bessere Art und Weise visuelle Modelle oder manipulative während der Studie der Fraktion Arithmetik zu verwenden. Auf diese Weise Fraktionen werden etwas Konkretes zu den Studenten, und nicht nur eine Nummer auf den anderen ohne Bedeutung. Der Schüler in der Lage, die Antwort zu schätzen, vor der Berechnung, Bewertung der Angemessenheit der endgültigen Antwort, und führen viele der einfachsten Operationen geistig ohne wissentlich Anwendung „Regel.“
Nun werden typische Lehrbücher DO visuelle Modelle für Fraktionen zeigen, und sie ein oder zwei Beispiele zeigen, wie eine bestimmte Regel verbindet mit einem Bild. Aber das ist nicht genug! entweder mit visuellen Modellen oder Fraktion manipulativ Wir müssen Kinder haben viele Probleme zu lösen. Eine andere Möglichkeit ist, sie zu fragen Fraktion Bilder für die Probleme zu lenken. Auf diese Weise werden die Studenten ein mentales visuelles Modell bilden und durch die Bilder denken.
Zum Beispiel zeigt das Video ein visuelles Verfahren für äquivalente Fraktionen: daß die Stücke weiter in eine bestimmte Anzahl von neuen Stücken Aufspalten:
Ein weiteres Beispiel ist das Thema im Gegensatz zu Fraktionen der Zugabe (siehe Video). Der Lehrer kann zeigen, wie die Stücke in den Fraktionen müssen weiter aufgeteilt werden, so dass sie alle die gleiche Art von sind Stücke, und dann können Sie hinzufügen. Anfangs (etwa in der 4. Klasse), Sie nicht den „kleinsten gemeinsamen Nenner“ diskutieren müssen. Sie können einfach Bilder oder manipulative verwenden.
Dann werden die Kinder im Gegensatz zu Fraktionen hinzufügen manipulative oder durch Zeichnen von Bildern verwenden. Nach einer Weile muss die Regel über den gemeinsamen Nenner, oder welcher Art von Stücken der Fraktionen aufgeteilt in entdecken einige Studenten könnten. In jedem Fall werden sich erinnern, sie sicherlich die Regel besser, wenn sie es selbst überprüfen konnten mit zahlreichen visuellen Beispielen.
Ich sage nicht, dass die Regeln nicht benötigt werden - denn sie sind. Sie können nicht durch Algebra erhalten, ohne die tatsächlichen Regeln für Bruchoperationen zu kennen. Aber durch visuelle Modelle ausgiebig in der Anfangsphase verwendet, werden die Regeln mehr Sinn machen, und wenn 10 Jahre später der Schüler die Regeln vergessen hat, soll er noch in der Lage, „die Mathematik zu tun“ mit den Bildern in seinem Kopf, und nicht die Ansicht, Fraktionen als etwas, das er gerade „nicht tun kann“.
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