Warum sind Quadranten die Art und Weise definiert sind sie Mathematik Stapelaustausch
Letztlich ist es nur eine Konvention, und es könnte genauso gut anders sein. Aber es gibt einige andere Konventionen es sollte mit auszurichten (so würden sie möglicherweise müssen auch ändern alles zusammen fit zu machen):
Als Yagna Patel darlegt, wird Quadrant Numerierung innig mit der Standard-Parametrisierung des Einheitskreises verbunden ist. Ändern Sie ein und Sie müssen den anderen ändern zu passen (wenn Sie wollen verrückt nicht gehen).
Gehen wir zurück zu zweidimensionalen Koordinatengeometrie. wir wollen den Einheitskreis, so dass $ t = 0 $ ist an der Schnittstelle zwischen einer der Achsen parametrieren. Und es ist auch etwas leichter, über Dinge zu denken, wenn ein kleiner positiver $ t $ auf den Quadranten entspricht, in den beide Koordinaten sind positiv, so dass hat der erste Quadrant sein.
Die horizontale Achse könnte entweder die erste oder zweiter in einem Paar Koordinaten - aber es sollte von links nach rechts zunehmen, weil, dass die Leserichtung in der Sprache ist der richtungsweisende Mathematiker in kommunizieren.
Schließlich können wir die Quadranten entweder 1,2,3,4 oder 0,1,2,3 ohne viel Einfluss auf andere Konventionen nummerieren.
Wie diese Überlegungen arbeiten, ist, dass, solange unser grundlegendes Koordinatensystem die Achsen wachsen nach rechts hat und oben, gibt es zwei Ordnungen der Quadranten, die Dinge zusammenpassen, nämlich NO NW SW SE und NE SE SW NW. Die erste dieser ist die Konvention reinen Mathematik verwendet, die zweite mit der Skala für die Himmelsrichtungen in praktisch (Luft / See) Navigation verwendet ausrichten würde. (Es ist ein kleines Ärgernis, dass diese Konventionen verschieden sind, aber weder realistisch änderbar).
Wenn wir auch Systeme betrachten, wo die vertikale Achse nach unten wächst (was in der Computergrafik ist durchaus üblich, schließlich, denn das ist die Richtung Zeilennummern im Text wachsen in), so erhalten wir die Möglichkeiten SE SW NW NE und SE NO NW SW.