Wie Differenz von Würfeln zu tun
Unterschied von Cubes
Wenn wir feststellen, dass eine binomische eine Differenz von Würfeln ist, Faktor wir es in eine binomische und Trinomialprozess. Der binomische wobei der Kubikwurzel des ersten Terms minus der Kubikwurzel des zweiten Terms. Die Trinomialprozess stammt aus dem binomischen. Wir quadrieren das erste Glied der binomischen, ändern Sie das Zeichen zusätzlich multiplizieren die beiden Begriffe zusammen, und die zweite Laufzeit der binomischen quadratisch, wie in der folgenden Formel
A 3 - B 3 = (AB) (A 2 + AB + B 2)
Faktor jede der folgenden Komponenten.
Wir prüfen zunächst, dass wir einen Unterschied von Würfeln haben
da x 3 und 27 sind perfekt Würfel, wir tun
die Kubikwurzel von x ist und x die Kubikwurzel von 27 3
so unsere binomischen ist (x-3)
das erste Glied des Trinomialprozess bekommen wir x Quadrat x bekommen 2
die zweite Laufzeit des Trinomialprozess bekommen wir das Zeichen + ändern und multiplizieren x von 3 + 3x bekommen
die dritte Amtszeit des Trinomialprozess wir Platz 3 bekommen 9 zu erhalten
so unsere Trinomialprozess (x 2 + 3x + 9)
und die Antwort ist (x-3), (x 2 + 3x + 9)
Wir prüfen zunächst, dass wir eine Summe von Kuben haben.
da 8x 6 und 125 beide perfekten Würfel sind machen wir eine Summe von Kuben haben.
die Kubikwurzel 8x 6 2x 2. und die Kubikwurzel von 15 5
so unsere binomischen ist (2x 2 bis 5)
Wir verwenden nun die binomische die Trinomialprozess zu erstellen
quadrieren wir den ersten Term 2x 2 bis 4 x 4 als unsere erste Term zu erhalten
wir ändern das Vorzeichen von - bis + und multiplizieren 2x 2 und 5 + 10x 2 als unsere mittelfristig zu erhalten
wir quadrieren den zweiten Term 5 25 als unsere dritte Amtszeit zu bekommen
so dass die trinomial ist (4x 4 + 10x 2 + 25)
so ist unsere Antwort (2x - 5) (4x 2 + 10x 2 + 25)
wenn wir eine Summe von Kuben Bei der Überprüfung haben, sehen wir weder 250x 4 oder 128x perfekte Würfel sind
Aber wir haben einen gemeinsamen Faktor, den wir zunächst ausklammern müssen, 2x
Das gibt uns 2x (125x 3-64)
Jetzt sind beide 125x 3 und 64 perfekte Würfel
die Kubikwurzel 125x 3 ist 5-fach. und die Kubikwurzel von 64 4
so unsere binomischen ist (5x - 4)
Jetzt die Trinomialprozess bekommen wir 5x Platz 25x 2 als unseren ersten Begriff zu bekommen
wir ändern das Zeichen + und multiplizieren 5x und 4 + 20x als mittelfristig zu erhalten
wir 4 Quadrat 16 als unsere dritte Amtszeit zu bekommen
so dass die trinomial ist (25x 2 + 20x + 16)
und die Antwort ist 2x (5x - 4) (25x 2 + 20x + 16)