Wie man eine Spirale aus dem Satz des Pythagoras machen, Sciencing
Eine schnelle Überprüfung des Satzes
Pythagoras' Theorem besagt, daß in einem rechtwinkligen Dreieck, das Quadrat der Hypotenuse zum Quadrat der anderen beiden Seiten gleich ist. Mathematisch ausgedrückt, das heißt, einen eckigen quadriert + B = C quadriert. Solange Sie die Werte für zwei beliebigen Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks kennen, können Sie diese Berechnung verwenden, um einen Wert für die dritte Seite zu gelangen. Die tatsächliche Maßeinheit Sie wählen könnten verwenden, alles von Zoll Meilen sein, aber die Beziehung bleibt gleich. Das ist wichtig, sich daran zu erinnern, weil Sie nicht immer unbedingt mit einem bestimmten physikalischen Mess arbeiten. Sie können eine Linie beliebiger Länge als „1“ für Berechnungszwecke definieren und dann jede zweite Zeile durch seine Beziehung zu Ihrer gewählten Einheit auszudrücken. Das ist, wie die Spirale funktioniert.
Starten des Spiral
Um eine Spirale zu konstruieren, stellt einen rechten Winkel mit den Seiten A und B von gleicher Länge, die den Wert „1“ wird. Als nächstes ein weiteres rechtwinkliges Dreieck C dem ersten Dreiecks mit Seiten machen - die Hypotenuse - als A-Seite des neuen Dreiecks. Halten der B-Seite die gleiche Länge auf dem gewählten Wert von 1. Wiederholen wieder der gleiche Vorgang, der Hypotenuse des zweiten Dreiecks als die erste Seite des neuen Dreiecks verwendet wird. Es dauert 16 Dreiecken des ganzen Weg zu kommen, um zu dem Punkt, wo die Spirale beginnen würde Ihren Ausgangspunkt zu überlappen, das ist, wo alter Mathematiker Theodorus gestoppt.
Die Quadratwurzel Spiral
Der Satz des Pythagoras sagt uns, daß die Hypotenuse des ersten Dreiecks die Quadratwurzel von 2 sein muß, weil jede Seite einen Wert von 1 und 1 hat quadriert noch 1. Daher jede Seite hat eine Fläche von 1 quadriert, und wenn diejenigen zugegeben ist das Ergebnis 2 zum Quadrat. Was macht die Spirale interessant ist, dass die Hypotenuse des nächsten Dreiecks die Quadratwurzel von 3 ist, und der Computer danach ist die Quadratwurzel von 4, und so weiter. Aus diesem Grunde ist es oft als Quadratwurzel Spirale bezeichnet, sondern als eine Pythagoreische Spirale oder Theodorus Spirale. Auf einer praktischen Anmerkung, wenn Sie mit dem Zeichnen auf dem Papier eine Spirale erstellen planen oder durch Papierdreiecke schneiden und auf einen Pappschutzträger Montage, können Sie vor der Zeit berechnen, wie groß Ihr Wert von 1 sein kann, wenn die fertige Spirale auf der Seite zu passen. Ihre längste Linie wird die Quadratwurzel von 17, für welche auch immer Wert von 1 Sie gewählt haben. Sie können von der Größe Ihrer Seite arbeiten rückwärts einen geeigneten Wert von 1 zu finden.
