Wie um zu beweisen Triangles Kongruente - SSS, SAS, ASA, AAS-Regeln (Lösungen, Beispiele, Videos)
kongruent Triangles
Kongruente Dreiecke sind Dreiecke, die die gleiche Größe und Form aufweisen. Dies bedeutet, dass die entsprechenden Seiten gleich sind und die entsprechenden Winkel gleich sind.
Wir können sagen, ob zwei Dreiecke kongruent sind, ohne alle Prüfung der Seiten und alle Winkel der beiden Dreiecke. In dieser Lektion werden wir die vier Regeln berücksichtigen Dreieck Kongruenz zu beweisen. Sie sind mit der SSS-Regel, SAS Regel ASA Regel und AAS-Regel genannt. In einer weiteren Lektion werden wir einen Beweis für rechtwinklige Dreiecke verwendet betrachten die Hypotenuse Leg Regel genannt. Solange eine der Regeln wahr ist, genügt es, zu beweisen, dass die beiden Dreiecke kongruent sind.
Die folgenden Abbildungen zeigen die Regeln für das Dreieck Kongruenz: SSS, SAS, ASA, AAS und RHS. Beachten Sie, dass SSA für Triangle Kongruenz nicht ausreichend ist. Blättern Sie in der Seite für weitere Beispiele, Lösungen und Beweise.
Side-Side-Side (SSS) Regel
Side-Side-Seite ist in der Regel verwendet, um zu beweisen, ob ein bestimmte Satz von Dreiecken kongruent ist.
Die SSS Regel besagt, dass:
Wenn drei Seiten eines Dreiecks zu drei Seiten des anderen Dreiecks gleich sind, dann werden die Dreiecke kongruent.
In den Diagrammen unten, wenn AB = RP. BC = PQ und CA = QR, dann ist Dreieck ABC Dreieck RPQ kongruent.
Side-Angle-Side (SAS) Rule
Side-Angle-Seite ist in der Regel verwendet, um zu beweisen, ob ein bestimmte Satz von Dreiecken kongruent ist.
Die SAS-Regel besagt, dass
Wenn zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel eines Dreiecks auf beiden Seiten gleich sind und eingeschlossener Winkel von einem anderen Dreieck, dann werden die Dreiecke kongruent.
Ein eingeschlossener Winkel ist ein Winkel, der durch zwei gegebene Seiten gebildet.
Eingeschlossener Winkel Nicht eingeschlossene Winkel
Für die beiden folgenden Dreiecke. wenn AC = PQ. BC = PR und der Winkel C = Winkel P, dann die SAS-Regel verwendet wird, ist Dreieck ABC zu Dreieck kongruent QRP
Winkel-Side-Winkel (ASA) Regel
Winkel-Seitenwinkel ist eine Regel verwendet, um zu beweisen, ob ein bestimmte Satz von Dreiecken kongruent ist.
Die ASA-Regel besagt, dass
Wenn zwei Winkel und die darin enthaltene Seite eines Dreiecks beiden Winkel gleich sind und enthalten Seite eines anderen Dreieck, dann werden die Dreiecke kongruent.
Angle-Angle-Side (AAS) Rule
Winkel-Winkel-Seite ist in der Regel verwendet, um zu beweisen, ob ein bestimmte Satz von Dreiecken kongruent ist.
Die AAS Regel besagt, dass
Wenn zwei Winkel und eine nicht enthalten Seite eines Dreiecks zwei Winkel gleich sind und eine nicht enthalten Seite eines anderen Dreieck, dann werden die Dreiecke kongruent.
In den Diagrammen unten, wenn AC = QP. Winkel A = Winkel Q. und Winkel B = Winkel R, dann Dreieck ABC ist kongruent zu Dreieck QRP.
Drei Wege Dreiecke kongruent zu beweisen
Eine Lektion auf SAS, ASA und SSS.
1. SSS Postulat: wenn es eine Übereinstimmung zwischen den Ecken von zwei Dreiecke, so dass drei Seiten eines Dreiecks sind deckungsgleich mit den entsprechenden Seiten des anderen Dreiecks vorhanden ist, sind die beiden Dreiecke kongruent sind.
2. SAS Postulat: wenn es eine Übereinstimmung zwischen den Ecken von zwei Dreiecken vorhanden ist, so dass die beiden Seiten und der eingeschlossene Winkel eines Dreiecks kongruent sind mit den entsprechenden Teilen des anderen Dreiecks, wobei die beiden Dreiecken kongruent sind.
3. ASA Postulat: wenn es eine Übereinstimmung zwischen den Ecken von zwei Dreiecken, so dass zwei Winkel und die eingeschlossene Seite eines Dreieck austritt ist kongruent mit den entsprechenden Teilen des anderen Dreiecks, wobei die beiden Dreiecken kongruent sind.
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