Woche 1 Python als Taschenrechner
1. Einleitung
In dieser Woche werden wir Python einzuführen, indem einige grundlegende Berechnungen in der IPython Konsole zu tun. Die meisten von ihnen können mit einem wissenschaftlichen Rechner erfolgen. Allerdings ist es wichtig, diese grundlegenden Techniken, bevor sie zu komplexeren Programmierung in Zukunft Wochen zu meistern. Sie sollten bereits einige Unterschiede zu einem wissenschaftlichen Rechner feststellen, wie Sie durch das Arbeitsblatt gehen. Es ist sehr einfach und bequem, um Variablen in Python zu definieren und wiederholt von ihnen Gebrauch machen. Dies wird sehr nützlich wird später, wenn wir Programme zu schreiben beginnen. Auch Python für „Wahrheit Test“ erlaubt (ist A größer als B?), Die üblicherweise nicht auf einem Rechner verwendet wird. Anders als bei Taschenrechnern muss darauf geachtet werden, dass eine Anzahl in geeigneter Weise als eine ganze Zahl oder keine ganze Zahl (float) behandelt wird, wenn Berechnungen durchführt.
1.1. Nützliche Links
Dies wird als Referenz gedacht und kann über übersprungen werden, wenn Sie durch das Blatt arbeiten.
2.1. Grundlegende Mathe
Dies ist in dem Python-Mathe-Paket zur Verfügung, und die gleichen Funktionen (mit zusätzlichen Features) sind in NumPy zur Verfügung. Wir werden die NumPy Versionen werden.
Denken Sie daran, wenn eine variable Einstellung eine Funktion einer anderen Variablen sein, seien Sie vorsichtig, dass die, die Sie ändern sich zuerst kommt:
x = y / 2 setzt den Wert von x die Hälfte des Wertes von y zu sein.
y / 2 = x wird nicht funktionieren - es gibt den Fehler Syntaxerror: kann nicht an Betreiber vergeben.
Achten Sie darauf, wenn Variablen zuweisen Namen zu verwenden, die nicht überschreiben bestehende Funktionen, zum Beispiel ist es wahrscheinlich eine schlechte Idee, die Sünde zu setzen = 3. Es ist nützlich, sinnvolle Namen zu geben, auch wenn sie etwas länger ist, da sie Ihnen den Code zu verstehen, helfen Sie geschrieben haben, wenn Sie es später zurück. Schließlich ist zu beachten, dass Lambda nicht als Variablennamen verwendet wird, ist es für einen bestimmten Zweck in Python vorbehalten.
3. Arbeitsblatt
Für die Beispiele zu arbeiten, sobald die folgende Zeile in der Konsole ausführen:
Die oben importiert eine große Sammlung von nützlichen Funktionen in der Sitzung. In Zukunft Klassen lernen Sie nur die Funktionen importieren, die Sie benötigen.
Arbeiten Sie sich durch die folgenden. Achten Sie darauf, den Text vor dem Übergang zu lesen und zu verstehen. Wenn Codezeilen im Text sind, empfehlen wir, dass Sie diese in der Spyder Konsole eingeben und das Ergebnis überprüfen. Wenn Sie von der Webseite arbeiten, dann können Sie kopieren und in die Konsole. Erst wenn Sie mit einem bestimmten Abschnitt glücklich sind, sollten Sie weitermachen. Es gibt Übungen am Ende des Abschnitts, der in dem Arbeitsblatt eingeführt, um die Ideen und Konzepte verstärken soll helfen. Wenn zu irgendeinem Zeitpunkt etwas, das Sie nicht verstehen, sprechen Sie bitte mit Ihren Nachbarn oder um Hilfe zu einer der Demonstranten fragen.
3.1. Praktische Tipps
Hier sind ein paar hilfreiche Hinweise, die es Ihnen erlaubt, die Dinge ein wenig getan schneller:
- Wenn Sie in der Konsole arbeiten, wenn Sie den Pfeil nach oben schlagen, werden Sie den letzten Befehl angezeigt, die Sie eingegeben haben. Hit es wieder und man wird den einen vor erhalten, usw.
- Wenn Sie einen Buchstaben eingeben und dann den Pfeil nach oben, werden Sie den letzten Befehl erhalten Sie eingegeben hat, die mit diesem Buchstaben gestartet. wenn Sie p Geben Sie beispielsweise dann drücken Sie die Pfeil nach oben werden Sie wahrscheinlich die letzte print-Anweisung erhalten, die Sie eingegeben haben. Sie können, bevor man mehr als einen Buchstaben eingeben.
- Wenn Sie einen Unterstrich _ in der Konsole eingeben, gibt er den Wert des letzten Befehls. Beispielsweise
3.2. Arithmetik
3.2.1. Zusatz
Beginnen wir mit den einigen Grundlagen beginnen. Geben Sie Folgendes in die Konsole:
Hoffentlich gibt dies die erwartete Antwort von 6.
Alternativ können Sie die Verwendung der Add-Funktion, indem Sie Folgendes eingeben:
Dies wird die gleiche Antwort geben. Beachten Sie, dass, wenn Sie eingegeben haben „add (“ die Dokumentation für die Funktion hinzufügen, erscheint automatisch im Objektinspektor.
3.2.2. Subtraktion
Ebenso für die Subtraktion
3.2.3. Multiplikation
Und für die Multiplikation
3.2.4. Aufteilung
Und schließlich Division
Der Rest einer ganzzahligen Berechnung kann unter Verwendung der Rest-Funktion gefunden werden:
Also für 5/2, würde der Rest 1 sein.
Bis zu diesem Punkt hat der Computer mit ganzen Zahlen wurden berechnet wird. Dies wird nur ein Problem, wenn Sie tun Division seit Addition, Subtraktion und Multiplikation von ganzen Zahlen werden eine ganze Antwort geben.
3.3. Die ganzen Zahlen und Floats
Wie wir gesehen haben, die standardmäßig behandelt ganze Zahlen als ganze Zahlen Python wird. Das spielt keine Rolle, wenn wir Addieren, Subtrahieren oder Multiplizieren davon. Es kann jedoch einen Unterschied machen, für die Division.
Sie können auch angeben, dass Sie eine Zahl wollen als Schwimmer behandelt werden, indem sie ausdrücklich erklärt. Beispielsweise
kehrt 2.0. Alternativ können Sie auch nur den ganzzahligen Teil einer Nummer durch das Schreiben
Seien Sie sehr vorsichtig mit diesem, kann ich fast garantieren, dass zu einem bestimmten Zeitpunkt in der Klasse Du die falsche Antwort bekommen, weil Sie versehentlich ganze Zahlen anstelle von Schwimmern geteilt wird.
3.4. andere Operationen
3.4.1. Modul
Sie können das Modul (oder Absolutwert) Rückkehr einer Reihe der abs () -Funktion
gibt einen Wert von 5,2.
3.4.2. Truth Testing
Sie können testen, ob ein Wert zum anderen gleich durch Eingabe von
Sie können auch Ungleichheiten verwenden, um einen Wert zu testen:
Dies gibt die Antworten: Stimmt, True, False, True.
Beachten Sie, dass das Zeichen „=“ in größer oder gleich und kleiner als oder gleich immer Sekunde kommt „=<" will not work.
3.4.3. bedeutende Zahlen
Computer halten nicht den Überblick zu signifikanten Zahlen. Wenn Sie zum Beispiel, berechnen
In späteren Wochen, werden wir komplexere Operationen mit dem Computer und in diesem Stadium wird es sehr wichtig, den Überblick über numerische Genauigkeit und Fehler zu halten.
3.5. Powers, Roots, Exponentials und Protokolle
3.5.1. Powers
Es gibt zwei Verfahren, die eine Anzahl x an den Strom n zu erhöhen, verwenden ** oder die Funktion pow ()
Diese sollten beide geben die gleiche Antwort von 9.
Sie können beispielsweise in genau der gleichen Weise, Bruchpotenzen verwenden
Diese sollten beide geben eine Antwort von 3,0. Aber,
wird nicht. Im ersten Fall ist die Ganzzahl-Division von (1/2) ergibt Null. Im zweiten Fall sind die Berechnung Sie die Hälfte von 9 1.
Sehr große oder sehr kleine Zahlen werden häufig in der wissenschaftlichen Notation geschrieben, das heißt. auf zwei Arten 2,5 x 10 6. In Python können Sie dies tun. Entweder mit normalen Kräften:
Oder mit E, die den „mal zehn hoch“ Teil darstellt:
3.5.2. Wurzeln
Es gibt auch eine separate Funktion Quadratwurzeln zu finden, dass die Antwort als Schwimmer geben
3.5.3. Exponentials
Allerdings ist es auch die in Funktion gebaut
Standardmäßig arbeitet Python mit log zur Basis e (ln), so
in Python wird ungefähr 2,3 zurück, die ln (10) ist, während
gibt gibt 1 zurück, welche ln (e) ist.
Python hat auch eingebaute Funktionen Logarithmen zu tun in der Basis 2 oder 10.
log2 16 und log10 (10000) sollten beide 4 zurückzukehren.
3.7. Trigonometrie
Python kann Trigonometrie in der gleichen Weise, wie Ihr Rechner behandeln. Beachten Sie, dass standardmäßig, es funktioniert in Radiant! Damit
nicht geben 0,5, wie man erwarten könnte. Mit Blick auf die Variable explorer, sehen Sie, dass pi definiert ist schon so Sie tun können
Beachten Sie, dass dies nicht genau 0,5 nicht geben, sondern, wie bei der Exponentialberechnung vor, die Differenz klein ist und Sie tun, im Allgemeinen nicht die Ergebnisse von Berechnung beeinflussen.
Es sei daran erinnert, dass 1 Grad = pi / 180 Radian. Sie könnten der Umrechnungsfaktor jedes Mal, wenn Sie von Grad in Bogenmaß konvertieren möchten, oder Sie können die Verwendung von zwei integrierten Funktionen machen, die die Arbeit machen.
So konvertieren einen Winkel von Grad in Radiant verwenden:
Um einen Winkel von Radianten in Grad zu konvertieren, verwenden:
3.8. Die Reihenfolge der Berechnungen
Ein wichtiger Punkt zu erinnern, vor allem, wenn große Berechnungen durchführen, ist die Reihenfolge, in dem Python jede Operation tun. Für jede Zeile der Berechnung wird Python in der folgenden Reihenfolge funktionieren:
- Brackets
- Indizes (a.k.a Kräfte)
- Division und Multiplikation
- Addition und Subtraktion
3.9. Der Umgang mit Variablen
Sie werden mit Variablen aus der Mathematik bekannt sein, wo eine Variable als Symbol definiert ist, die eine Menge in einem mathematischen Ausdruck darstellt. Bei der Berechnung dienen Variablen einen ähnlichen, wenn auch etwas anderer Zweck. In den meisten Fällen Computer tun Berechnungen nicht mit abstrakten Variablen, sondern immer einen Wert zu einem bestimmten Variablen zuweisen. Es ist jedoch sehr mächtig die gleiche Berechnung mehrmals mit verschiedenen Werten einer bestimmten Variablen, oder eine Reihe von Variablen in der Lage sein zu wiederholen.
Oft in den Bereichen Mathematik, unterscheiden wir zwischen Variablen und Konstanten. Bei der Berechnung ist es selten nötig, dies zu tun. Unabhängig davon, ob der Wert einer Variablen ändert, wird es behandelt in genau der gleichen Weise.
3.9.1. Definieren und Anzeigen von Variablen
Klicken Sie auf „Variable Explorer“ und untersuchen ihren Inhalt handeln. Sie sollten (als Schwimmer) definiert vorge wurden für die Werte e und pi sehen, dass.
Die Variable mit dem Namen x 2. sollte mit dem Wert in der Variablen Explorer als Integer erscheint es, dass der Wert von x gleich 2 zugeordnet werden soll in Erinnerung bleiben wird, bis dieser Wert überschrieben wird, oder Spyder ist geschlossen. Um den Wert der definierten Variablen verwenden Sie die folgende Anzeige:
Beachten Sie, dass Variablen Fall sind empfindlich, so dass
wird nicht funktionieren. Es wird Nameerror zurück: Name ‚X‘ ist nicht definiert.
Physikalische Konstanten werden oft auf diese Weise definieren so nächsten Variablen definieren, die die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum und die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft auf der Oberfläche der Erde darstellen. Es ist sinnvoll, sowohl als Schwimmer zu definieren. (Sie werden später verwendet werden).
Untersuchen Sie diese in variablen Explorer.
Hinweis. Der Computer beschäftigt sich mit Zahlen nicht nur Einheiten, die Sie über diese Sorgen gelassen.
Beispiel: Finden die Frequenz, f, von roter Licht Zeitperiode mit einer Wellenlänge λ = 750nm.
Erstens, erinnern wir daran, dass sich Licht in der Lichtgeschwindigkeit c, so dass die Frequenz und Wellenlänge in Beziehung stehen durch c = fλ. Zur Berechnung Python f mit:
Wir haben nicht neu definiert c, da wir gerade über so taten. Auch hat die Variable für die Wellenlänge hier genannt worden l weil in Python das Wort ‚Lambda‘ ist eine spezielle Funktion, die Sie nicht (siehe Überschreiben Variablen unten) überschreiben können.
Übung: Wiederholen Sie für blaues Licht (Wellenlänge von 450 nm).
3.9.2. Namensvariablen
Es ist notwendig, bei der Verwendung von Variablen zu organisieren und Programmierer verwenden eine Vielzahl von Methoden, wenn diese wie Putting Kapitelle tun, unterstreicht oder sogar Ihre eigenen Initialen in den Namen der Variablen, die Sie definieren. Das Wichtigste ist, zu Variablennamen ausreichend beschreibend zu machen. Wenn Sie ein Programm, in dem die Variablen alle genannt x, y, z (oder so ähnlich) schreiben, dann wird es schwierig für Sie, zu verstehen, wenn Sie es später wiederkommen. Mit Masse, Länge, Geschwindigkeit gibt Ihnen eine bessere Vorstellung davon, was vor sich geht.
Die Variable-Explorer zeigt nur Variablen, die mit einem Kleinbuchstaben beginnen, so dass wir empfehlen nicht aktivierte Variablennamen verwenden. Eine gute Wahl wäre beschreibender Name sein, mit Unterstrichen ‚_‘ zusammengesetzten Worte zu verbinden, wie wir für die Frequenz von roten Licht (f_red) taten. Doch mit Namensgebung, sollten Sie einen Ansatz finden, die es für Sie und halten Sie funktioniert.
3.9.3. Überschreiben von Variablen (und Funktionen)
Variablen, die überschrieben wurden definiert werden kann, zum Beispiel, hat x zuvor ein Wert von 2. zu haben Versuchen Sie, die folgenden definiert:
3.9.4. Inkrementieren Variablen
Im vorangegangenen Abschnitt dargestellt möglichen Gefahren von Überschreiben oder die Werte einer Variablen zugewiesen zu verändern. Dieser Abschnitt zeigt, wie diese Technik sehr nützlich sein kann, wenn wir komplexere Programme zu schreiben beginnen.
eine variable Inkrementiereinrichtung den Wert um einen Schritt erhöht wird. Sie können die Variable x um 1 erhöhen, indem Sie
Der Druck (x) Befehle sind hier einfach so, dass es klar ist, was geschieht.
Hinweis. Der Befehl x = x + 1 sollten Leute stören, die nicht getan haben, bevor die Programmierung. Mathematisch ist es eindeutig Unsinn, während für einen Computer ist es sinnvoll: Die Variable x wird anschließend als mit dem aktuellen Wert der Variablen x plus 1 definiert werden.
Beispiel: Dies wird häufig verwendet, Systeme bei der Codierung, die im Laufe der Zeit ändern. Eine Variable t kann gemacht werden, um Zeit zu repräsentieren und inkrementiert die Ausgabe des Programms zu ändern.
Zum Beispiel wird eine Kugel ohne Anfangsgeschwindigkeit unter dem Einfluss der Schwerkraft fallen gelassen, so dass es beschleunigt. Wir können die Zeit als Variable, t, und die Beschleunigung als eine Konstante, g, definieren (die wir zuvor definiert haben) und dann ein Programm schreiben, um die Geschwindigkeit, v zu finden, die der Ball nach einer Sekunde:
Dann haben wir die Zeit um eine Sekunde erhöht, und machen die alte Endgeschwindigkeit die neue Anfangsgeschwindigkeit sein, und eine Neuberechnung für die Geschwindigkeit nach 2 Sekunden:
Natürlich können Sie dieses Beispiel haben ohne den Einsatz eines Computers ausgearbeitet, aber in ein paar Wochen Zeit werden wir diese Methode der Inkrementieren Variablen verwenden, um Probleme zu lösen, die nicht mit einem Stift und Papier durchgeführt werden kann.
4. Übungen
Berechnen Sie die folgenden Schritte aus und geben Sie Ihre Antworten auf drei signifikante Ziffern (sofern nicht anders angegeben oder angemessen).
1. Grund Berechnungen
a) Berechnen 7 ÷ 2
Tun Sie dies sowohl als ganze Zahl und einem Schwimmer Berechnung und beachten Sie den Unterschied.