Zahlen und ihre Eigenschaften

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In diesem Abschnitt werden einige grundlegende Eigenschaften von Zahlen und Zahlensysteme. Wie Sie die Beispiele und Probleme in diesem Abschnitt durcharbeiten, versuchen sie zunächst ohne Ihre wissenschaftlichen Taschenrechner, mit Ihrem Gehirn, Bleistift und Papier allein. Dann geben Sie die Beispiele in Ihren wissenschaftlichen Rechner genau wie angegeben, so können Sie sehen, wie Ihr Rechner die gleichen Operationen durchführt.
  • Die reellen Zahlen
  • Reihenfolge der Operationen
  • Abgerundet Zahlen

In der High School, erforschte Sie das reale Zahlensystem. Dies ist ein Satz von Zahlen, die die ganzen Zahlen oder ganze Zahlen, die alle der rationalen Zahlen (die Zahlen, die als Verhältnis von zwei ganzen Zahlen sein können, wie beispielsweise 1/3 oder 3/7 dargestellt) und die irrationalen Zahlen (die Zahlen, die nicht enthält als Verhältnis von zwei ganzen Zahlen repräsentiert werden, wie beispielsweise π, e, und sqrt (2)).

Diese Eigenschaften sind nützlich, zu überprüfen und im Auge zu behalten, weil sie helfen, komplexere Berechnungen zu vereinfachen.

In der Chemie, wie sie in den anderen Wissenschaften, werden wir viele Probleme, bei denen begegnen die Lösung eine Reihe von Berechnungen beinhaltet. Wenn mehr als eine Operation zu tun brauchen wir eine Reihe von Regeln in Bezug auf die Berechnungen zunächst zu tun. Zum Beispiel, was ist die „richtige“ Antwort auf

Also, was ist die richtige Antwort für unser Problem? Die Reihenfolge der Operationen würde sagen, dass in Abwesenheit von Klammern, würden Sie multiplizieren 2 × 6 zuerst, dann 3 hinzufügen, so sollte das Ergebnis 15 sein.

Ein weiteres Problem, mit dem wir uns beschäftigen müssen, wenn wir Operationen durchführen, wie die Antwort angeben. Zum Beispiel, wenn wir einen 20 Zentimeter Draht in 3 gleiche Teile sind Dividieren, würden wir 20 durch 3 teilen die Länge eines jeden Stückes zu erhalten. Wenn wir die Zeit genommen, diese Teilung zu arbeiten, indem sie die Hand aus - ack! - wir würden erhalten

20/3 = 6,666666666666666666.

wenn die Ziffer 0, 1, 2, 3 oder 4 Abrundungs
wenn die Ziffer 5, 6, 7, 8 oder 9 aufrunden

Manchmal Rundung ist das Ergebnis einer Annäherung. Wenn Sie 101 oder 98 Meter von einem gewissen Draht haben, in jedem Fall würden Sie „etwa 100 Meter.“ Haben

Versuch es

Für diesen Abschnitt sollten Sie wirklich in der Lage sein, all diese Probleme ohne die Verwendung eines wissenschaftlichen Taschenrechner richtig zu arbeiten. Wir schlagen vor, Sie versuchen, alle Probleme arbeiten - Schritt-für-Schritt - mit Bleistift und Papier auf Ihre Schritte aufzeichnen. Einige nützliche Hinweise und Ideen sind in den Lösungen enthalten. Wenn Sie jede Übung Problem abgeschlossen haben, geben Sie die Vorgänge in Ihren Rechner genau wie für die Praxis geschrieben und Ihre Antworten vergleichen.
  1. Was sind die Ergebnisse der folgenden Berechnungen? (A) 4 + 5 × 10-03 Februar (b) (1 + 24/3) 2 (c) (-2) 2 (d) -2 2

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