Die Steigung einer Linie
Der Winkel von der Horizontalen - Rise-Over-Run
Wenn die Neigung der Linie 0 ist, wissen Sie, dass die Linie horizontal ist, und Sie wissen, dass es eine vertikale Linie, wenn die Steigung einer Linie nicht definiert ist.
n das Bild gibt die tiefgestellten Indizes auf Punkt A, B und C die Tatsache, dass es drei Punkte auf der Linie. Die Änderung in y, ob nach oben oder unten durch die Änderung in x nach rechts geht geteilt ist, das ist der ‚Aufstieg über run‘ -Konzept
y # 61; mx # 43; b ist die Gleichung, die die Linie und die Neigung der Linie in Bezug auf die x-Achse darstellt, die durch tan q gegeben ist # 61; Meter Dies ist die Steigungsabschnitt-Form der Gleichung einer Geraden. (M für Steigung? Scheint der Standard zu sein!)
Wenn die Steigung geht durch einen Punkt A (x 1, y 1), dann y 1 # 61; mx 1 # 43; b oder mit Subtraktion y - y1 # 61; m (x - x1)
Sie haben nun die Steigung -Punkt Form der Gleichung einer Linie.
Sie können auch die Neigung einer Linie mit den Koordinaten von Punkten auf der Linie auszudrücken. Beispielsweise in der obigen Figur, A (x, y) und B (s, y) auf der Linie y # 61; mx # 43; b:
m # 61; tan q # 61; Daher können Sie die folgenden für die Gleichung der Linie AB verwenden:
Die Gleichungen von Linien mit der Steigung 2 durch die Punkte wären:
Für (-2,1) würde die Gleichung sein: 2x - y # 43; 5 # 61; 0.
Für (-1, -1) würde die Gleichung sein: 2x - y # 43; 1 # 61; 0