Quincunx erklärt
Ein Quincunx oder „Galton Board“ (benannt nach Sir Francis Galton) ist eine dreieckige Anordnung von Zapfen (hat ein Spiel mit ihm).
Kugeln sind auf den oberen Zapfen fallen gelassen und dann auf den Weg springen bis auf den Boden, wo sie in kleinen Behältern gesammelt werden.
Jedes Mal, wenn ein Ball einen der Stifte trifft, prallt er entweder nach links oder nach rechts.
Aber das ist interessant: wenn es eine gleiche Chance ist links Prellen oder rechts, dann die gesammelten Kugeln in den Behältern bilden die klassische „glockenförmige“ Kurve der Normalverteilung.
(Wenn die Wahrscheinlichkeiten sind nicht einmal, bekommen wir eine schöne „schiefe“ -Version der Normalverteilung.)
Wir können tatsächlich die Wahrscheinlichkeiten berechnen!
Denken Sie daran: eine Kugel in den Behälter k Stellen von rechts landet, wenn es kleft Wendungen genommen hat.
In diesem Beispiel sind alle Bounces sind auf der rechten Seite mit Ausnahme von zwei prallt nach links. Es endete in den Behälter zwei Stellen von der rechten Seite.
Im allgemeinen Fall, wenn die Quincunx n Zeilen hat, dann kann die Kugel k prallt auf die linke Seite hat, und (n-k) springt nach rechts.
Die Wahrscheinlichkeit ist in der Regel 50% oder so, aber es könnte 60% -40% usw. sein
Also, wenn die Wahrscheinlichkeit links von Prellen p die Wahrscheinlichkeit, nach rechts (1-p) und wir können die Wahrscheinlichkeit von einem Pfad so berechnen:
Der Ball springt k-mal nach links mit einer Wahrscheinlichkeit von p. p k