Wie kommen Sie eine Fourier-Transformation in Matlab, Matlab Geeks Trans
Die Fourier-Transformation ist eine der nützlichsten mathematischen Werkzeuge für viele Bereiche der Wissenschaft und Technik. Die Fourier-Transformation hat Anwendungen in der Signalverarbeitung, der Physik, Kommunikations-, Geologie, Astronomie, Optik, und vielen anderen Bereichen. Diese Technik transformiert eine Funktion oder einen Satz von Daten von der Zeit oder der Probe Domäne in die Frequenzdomäne. Dies bedeutet, dass die Fourier-Transformation die Frequenzkomponenten innerhalb einer Zeitreihe von Daten anzeigen, umwandeln kann. Die diskrete Fourier-Transformation (DFT) transformiert diskrete Daten aus der Probe Domäne in die Frequenzdomäne. Die schnelle Fourier-Transformation (FFT) ist ein effizienter Weg, um die DFT zu tun, und es gibt viele verschiedene Algorithmen, um die FFT zu erreichen. Matlab verwendet die FFT, die Frequenzkomponenten eines diskreten Signals zu finden.
Das Folgende ist ein Beispiel dafür, wie die FFT zu verwenden, um eine Audio-Datei in Matlab zu analysieren. Die Datei ist in diesem Beispiel die Aufnahme einer Stimmgabel auf der Note A4 Resonanz. Dies zeigt, wie die Fourier-Transformation arbeitet und wie die Technik in Matlab zu implementieren.
Die Tondatei tuning_fork_A4 geöffnet, um die wavread Funktion, die die abgetasteten Daten aus der Datei gibt, die Abtastfrequenz und die Anzahl von Bits in dem A / D-Wandler verwendet. Beachten Sie, dass die Dateierweiterung „.wav“ nicht in dem Funktionsaufruf angegeben werden muss. Die Abtastfrequenz ist wichtig, um die Daten zu interpretieren, wie unten gezeigt.
Die FFT wird durchgeführt, die „FFT“ Funktion. Matlab hat keine „DFT“ Funktion, da die FFT genau die DFT berechnet. Nur die Größe der FFT wird gespeichert, auch wenn die Phase der FFT nützlich ist, einige Anwendungen sind. Die „FFT“ -Funktion erlaubt es die Anzahl der Punkte von der FFT ausgegeben spezifiziert werden, aber für dieses Beispiel werden wir die gleiche Anzahl von Eingangs- und Ausgangspunkten verwenden. In der nächsten Zeile ist die Hälfte der Punkte in der FFT verworfen. Dies wird für die Zwecke dieses Beispiels getan, aber für viele Anwendungen ist das gesamte Spektrum interessant. In der folgenden Zeile, dass die Daten für die Abszisse verwendet wird, werden unter Verwendung der Abtastfrequenz und die Anzahl von Proben in der Zeitdomäne hergestellt. Dieser Schritt ist wichtig, um die tatsächlichen Frequenzen in den Audiodaten enthalten sind, zu bestimmen.
Als nächstes werden die ursprünglichen Daten in der Zeitdomäne und die FFT der Daten aufgetragen werden aufgetragen. Die x-Achse ist auf den Bereich [0, 1000] in dieser graphischen Darstellung beschränkt auf genauer an der Spitzenfrequenz zu zeigen. Beachten Sie, dass der Frequenzgang eine Spitze bei etwa 440 Hz enthält, welche die Frequenz der Note A4 ist. Es gibt auch sehr wenig Inhalt bei anderen Frequenzen, die für eine Stimmgabel erwartet wird. Für andere Instrumente, wie Gitarre, Harmonischen bei Vielfachen der Spitzenfrequenz würden im Frequenzgang sichtbar sein.