Wie Kreuzprodukt Multiplikation zu tun
Wichtig: Wir können nur Matrizen multiplizieren, wenn die Anzahl der Spalten in der ersten Matrix die gleiche wie die Anzahl der Zeilen in der zweiten Matrix ist.
a) Multiplizieren einer 2 × 3-Matrix durch eine 3 × 4-Matrix ist möglich, und es gibt eine 2 × 4-Matrix als Antwort.
b) durch eine 1 × 2-Matrix, die eine 7 × 1-Matrix Multipliziert ist in Ordnung; es gibt eine 7 × 2-Matrix
c) A 4 × 3-Matrix-mal eine 2 × 3-Matrix ist nicht möglich.
Wie 2 Matrices multiplizieren
Wir verwenden Buchstaben zuerst zu sehen, was los ist. Wir werden Zahlen Beispiel nach sehen.
Als Beispiel wollen wir einen durch eine 3 × 2-Matrix multipliziert 2 × 3-Matrix allgemeinen nehmen.
Die Antwort wird eine 2 × 2-Matrix.
Wir multiplizieren und die Elemente wie folgt hinzufügen. Wir arbeiten über die erste Reihe der ersten Matrix durch das Element der 1. Spalte der zweiten Matrix multipliziert Element nach unten. Wir fügen die daraus resultierenden Produkte. Unsere Antwort geht in Position a11 (oben links) der Antwortmatrix.
Wir haben ein ähnliches Verfahren zum ersten Reihe der ersten Matrix und der zweiten Spalte der zweiten Matrix. Das Ergebnis wird in Position a12 platziert.
Jetzt für die zweite Zeile der ersten Matrix und der ersten Spalte der zweiten Matrix. Das Ergebnis wird in Position A21 gelegt.
Schließlich haben wir die zweite Zeile der ersten Matrix und die zweite Spalte der zweiten Matrix. Das Ergebnis wird in Position a22 platziert.
So ist das Ergebnis unserer 2 Matrizen multiplizieren ist wie folgt:
Lassen Sie uns jetzt einige Beispiel sehen.